JEDNOLITY RUCH PROSTOLINIOWY: CHARAKTERYSTYKA, WZORY, ĆWICZENIA - FIZYCZNY - 2026

Ruch jednostajny rych prostoliniowy lub stała prędkość jest tym, w którym cząstka porusza się wzdłuż linii prostej, ze stałą prędkością. W ten sposób telefon pokonuje równe odległości w równych czasach. Na przykład, jeśli w ciągu 1 sekundy przejedziesz 2 metry, po 2 sekundach przejedziesz 4 metry i tak dalej.

Aby dokonać dokładnego opisu ruchu, bez względu na to, czy jest to ruch jednostajny prostoliniowy, czy inny, konieczne jest ustalenie punktu odniesienia, zwanego również początkiem, w stosunku do którego ruchomy zmienia położenie.

Rysunek 1. Samochód poruszający się po prostej drodze ze stałą prędkością ma jednostajny ruch prostoliniowy. Źródło: Pixabay.

Jeśli ruch przebiega całkowicie po linii prostej, warto również wiedzieć, w jakim kierunku porusza się po niej telefon komórkowy.

Na linii poziomej możliwe jest, że telefon komórkowy pójdzie w prawo lub w lewo. Rozróżnienie między tymi dwiema sytuacjami jest dokonywane za pomocą znaków, których zwykłą konwencją jest następująca: po prawej stronie podążam za (+) i po lewej stronie sygnalizuję (-).

Gdy prędkość jest stała, telefon komórkowy nie zmienia swojego kierunku ani zwrotu, a także wielkość jego prędkości pozostaje niezmieniona.

cechy

Główne cechy jednorodnego ruchu prostoliniowego (MRU) są następujące:

-Ruch zawsze przebiega po linii prostej.

- Telefon komórkowy z MRU pokonuje równe odległości lub przestrzenie w równych czasach.

-Prędkość pozostaje niezmieniona zarówno pod względem wielkości, jak i kierunku i sensu.

- MRU nie ma przyspieszenia (brak zmiany prędkości).

-Ponieważ prędkość v pozostaje stała w czasie t, wykres jej wielkości w funkcji czasu jest linią prostą. W przykładzie na rysunku 2 linia ma kolor zielony, a wartość prędkości odczytywana jest na osi pionowej, około +0,68 m / s.

Rysunek 2. Wykres prędkości w funkcji czasu dla MRU. Źródło: Wikimedia Commons.

-Wykres pozycji xw odniesieniu do czasu jest linią prostą, której nachylenie jest równe prędkości telefonu komórkowego. Jeśli linia wykresu x vs t jest pozioma, komórka jest w spoczynku, jeśli nachylenie jest dodatnie (wykres na rysunku 3), prędkość jest również dodatnia.

Rysunek 3. Wykres pozycji w funkcji czasu dla telefonu komórkowego z MRU, który rozpoczął się od początku. Źródło: Wikimedia Commons.

Odległość przebyta od wykresu v vs. t

Poznaj odległość przebytą przez telefon komórkowy, gdy dostępny jest wykres v vs. jest bardzo proste. Przebyta odległość jest równa powierzchni pod linią i w żądanym przedziale czasu.

Załóżmy, że chcesz poznać odległość przebytą przez telefon komórkowy z rysunku 2 w przedziale między 0,5 a 1,5 sekundy.

Jest to obszar zacienionego prostokąta na rysunku 4. Oblicza się go, znajdując wynik pomnożenia podstawy prostokąta przez jego wysokość, którego wartości odczytuje się z wykresu.

Rysunek 4. Zakreskowany obszar jest równy przebytej odległości. Źródło: zmodyfikowane za Wikimedia Commons.

Odległość jest zawsze wartością dodatnią, niezależnie od tego, czy zmierza w prawo czy w lewo.

Wzory i równania

W MRU średnia prędkość i chwilowa prędkość są zawsze takie same, a ponieważ ich wartość jest nachyleniem wykresu x vs t odpowiadającego linii, odpowiednie równania w funkcji czasu są następujące:

-Pozycja w funkcji czasu: x (t) = x _o + vt

Kiedy v = 0 oznacza to, że telefon komórkowy jest w spoczynku. Odpoczynek to szczególny przypadek ruchu.

-Przyspieszenie jako funkcja czasu: a (t) = 0

W ruchu jednostajnym prostoliniowym nie ma zmian prędkości, dlatego przyspieszenie wynosi zero.

Rozwiązane ćwiczenia

Podczas rozwiązywania ćwiczenia upewnij się, że sytuacja odpowiada używanemu modelowi. W szczególności przed użyciem równań MRU należy upewnić się, że mają one zastosowanie.

Poniższe rozwiązane ćwiczenia to problemy z dwoma telefonami komórkowymi.

Rozwiązane ćwiczenie 1

Dwóch zawodników zbliża się do siebie ze stałą prędkością odpowiednio 4,50 m / s i 3,5 m / s, początkowo oddalonych o 100 metrów, jak pokazano na rysunku.

Jeśli każdy z nich utrzymuje stałą prędkość, znajdź: a) Ile czasu zajmuje im spotkanie? b) Jaka będzie wtedy pozycja każdego z nich?

Rysunek 5. Dwóch biegaczy zbliża się do siebie ze stałą prędkością. Źródło: wykonane samodzielnie.

Rozwiązanie

Pierwszą rzeczą jest wskazanie pochodzenia układu współrzędnych, który będzie służył jako odniesienie. Wybór zależy od preferencji osoby, która rozwiązuje problem.

Zwykle x = 0 jest wybierane bezpośrednio w punkcie początkowym telefonów komórkowych, może znajdować się w korytarzu po lewej lub po prawej stronie, można go nawet wybrać pośrodku obu.

a) Zamierzamy wybrać x = 0 na lewym biegaczu lub biegunie 1, więc początkowa pozycja tego to x ₀₁ = 0, a dla biegacza 2 będzie to x ₀₂ = 100 m. Biegacz 1 porusza się od lewej do prawej z prędkością v ₁ = 4,50 m /, podczas gdy biegacz 2 porusza się od prawej do lewej z prędkością -3,50 m / s.

Równanie ruchu pierwszego biegacza

Równanie ruchu drugiego biegacza

Ponieważ czas jest taki sam dla obu t ₁ = t ₂ = t, gdy spotykają się one w położeniu obu, będą takie same, więc x ₁ = x ₂ . Pasujący:

Jest to równanie czasu pierwszego stopnia, którego rozwiązanie wynosi t = 12,5 s.

b) Obaj biegacze są w tej samej pozycji, dlatego można to obliczyć zastępując czas uzyskany w poprzedniej sekcji w dowolnym równaniu pozycji. Na przykład możemy użyć brokera 1:

Ten sam wynik otrzymamy podstawiając t = 12,5 sw równaniu pozycji biegacza 2.

-Rozwiązane ćwiczenie 2

Zając wyzywa żółwia do pokonania dystansu 2,4 km, a bycie sprawiedliwym daje mu półgodzinną przewagę. W grze żółw przesuwa się w tempie 0,25 m / s, czyli maksimum, jakie może pokonać. Po 30 minutach zając biegnie z prędkością 2 m / si szybko dogania żółwia.

Po kolejnych 15 minutach myśli, że ma czas na drzemkę i nadal wygrywa wyścig, ale zasypia na 111 minut. Kiedy się budzi, biega z całych sił, ale żółw już przekroczył linię mety. Odnaleźć:

a) Z jaką przewagą wygrywa żółw?

b) Chwila, w której zając wyprzedza żółwia

c) Moment, w którym żółw dogania zająca.

Rozwiązanie)

Wyścig rozpoczyna się o godzinie t = 0. Pozycja żółwia: x _T = 0,25t

Ruch zająca składa się z następujących części:

-Rest na korzyść, jaką dał żółwiowi: 0 <t <30 minut:

-Ścigaj się, aby dogonić żółwia i po minięciu go trochę biec; w sumie jest 15 minut ruchu.

-Śpij przez 111 minut (odpoczynek)

-Wstawaj za późno (ostatni sprint)

Czas biegu wynosił: t = 2400 m / 0,25 m / s = 9600 s = 160 min. Od tego czasu bierzemy 111 minut od drzemki i 30 minut do przodu, co daje 19 minut (1140 sekund). Oznacza to, że biegałeś przez 15 minut przed pójściem spać i 4 minuty po przebudzeniu do sprintu.

W tym czasie zając pokonał następujący dystans:

d _L = 2 m / s. (15,60 s) + 2 m / s (4,60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.

Ponieważ łączna odległość wyniosła 2400 metrów, po odjęciu obu wartości okazuje się, że zając znajdował się 120 metrów od celu.

Rozwiązanie b)

Pozycja zająca przed zaśnięciem wynosi x _L = 2 (t - 1800), biorąc pod uwagę opóźnienie 30 minut = 1800 sekund. Porównując x _{T i} x _L , znajdujemy czas, w którym są:

Rozwiązanie c)

Zanim zając zostanie wyprzedzony przez żółwia, zasypia 1800 metrów od startu:

Aplikacje

MRU jest najprostszym ruchem, jaki można sobie wyobrazić i dlatego jest pierwszym badanym z kinematyki, ale wiele złożonych ruchów można opisać jako połączenie tego i innych prostych ruchów.

Jeśli ktoś opuści swój dom i jedzie, dopóki nie dotrze do długiej prostej autostrady, po której jedzie z tą samą prędkością przez długi czas, jego ruch można określić globalnie jako MRU, bez wchodzenia w dalsze szczegóły.

Oczywiście osoba musi obejść się kilka razy przed wjazdem i zjazdem z autostrady, ale przy użyciu tego modelu ruchu można oszacować czas trwania podróży, znając przybliżoną odległość między punktem początkowym a punktem przyjazdu.

W naturze światło porusza się jednostajnie, prostoliniowo, z prędkością 300 000 km / s. Podobnie, w wielu zastosowaniach można założyć, że ruch dźwięku w powietrzu jest jednorodny, prostoliniowy z prędkością 340 m / s.

Analizując inne problemy, na przykład ruch nośników ładunku wewnątrz przewodu przewodzącego, przybliżenie MRU można również wykorzystać, aby dać wyobrażenie o tym, co dzieje się wewnątrz przewodnika.

Bibliografia

1. Bauer, W. 2011. Fizyka dla inżynierii i nauki. Tom 1. Mc Graw Hill 40-45.
2. Figueroa, D. Physics Series for Sciences and Engineering. Tom 3. Wydanie. Kinematyka. 69-85.
3. Giancoli, D. Physics: Principles with Applications. 6 ^th . Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Konceptualne nauki fizyczne. 5 ^th . Ed Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fizyka: spojrzenie na świat. 6 ^ta Edycja w skrócie. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fizyka 10. Pearson Education. 116-119.