RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY: CHARAKTERYSTYKA, WZORY - FIZYCZNY - 2026

Równomiernie przyspieszony ruch prostoliniowy to taka, która przebiega w linii prostej, w którym ruchomy korpus zwiększa się lub zmniejsza prędkość w tempie stałej. Szybkość ta jest wielkością opisującą szybkość, z jaką zmienia się prędkość i nazywana jest przyspieszeniem.

W przypadku równomiernie przyspieszonego lub zmiennego ruchu prostoliniowego (MRUV) za zmianę wielkości prędkości odpowiada stałe przyspieszenie. W innych typach ruchu przyspieszenie jest również w stanie zmienić kierunek i zwrot prędkości, a nawet tylko zmienić kierunek, jak w ruchu jednostajnym kołowym.

Rysunek 1. Przyspieszone ruchy są najczęstsze. Źródło: Pixabay.

Ponieważ przyspieszenie reprezentuje zmianę prędkości w czasie, jego jednostki w układzie międzynarodowym to m / s ² (metry na sekundy do kwadratu). Podobnie jak prędkość, przyspieszeniu można przypisać znak dodatni lub ujemny, w zależności od tego, czy prędkość wzrasta, czy maleje.

Przyspieszenie, powiedzmy +3 m / s ^2, oznacza, że ​​z każdą mijającą sekundą prędkość telefonu komórkowego wzrasta o 3 m / s. Jeżeli na początku ruchu (wt = 0) prędkość telefonu komórkowego wynosiła +1 m / s, to po jednej sekundzie wyniesie 4 m / s, a po 2 sekundach 7 m / s.

W ruchu prostoliniowym o równomiernym zróżnicowaniu brane są pod uwagę zmiany prędkości, z jaką poruszające się obiekty na co dzień doświadczają. Jest to bardziej realistyczny model niż jednolity ruch prostoliniowy. Mimo to jest to dość ograniczone, ponieważ ogranicza mobilność do podróżowania tylko po linii prostej.

cechy

Oto główne cechy równomiernie przyspieszonego ruchu prostoliniowego:

-Ruch zawsze przebiega po linii prostej.

-Przyspieszenie telefonu komórkowego jest stałe, zarówno pod względem wielkości, jak i kierunku i sensu.

- Prędkość mobilna rośnie (lub spada) liniowo.

-Ponieważ przyspieszenie a pozostaje stałe w czasie t, wykres jego wielkości w funkcji czasu jest linią prostą. W przykładzie pokazanym na rysunku 2 linia jest koloru niebieskiego, a wartość przyspieszenia odczytywana jest na osi pionowej, około +0,68 m / s ² .

Rysunek 2. Wykres przyspieszenia w funkcji czasu dla równomiernie zmiennego ruchu prostoliniowego. Źródło: Wikimedia Commons.

-Wykres prędkości v względem t jest linią prostą (na zielono na rysunku 3), której nachylenie jest równe przyspieszeniu telefonu komórkowego. W przykładzie nachylenie jest dodatnie.

Rysunek 3. Wykres prędkości w funkcji czasu dla równomiernie zmiennego ruchu prostoliniowego. Źródło: Wikimedia Commons.

-Cięcie z osią pionową wskazuje prędkość początkową, w tym przypadku jest to 0,4 m / s.

-W końcu wykres pozycji x w funkcji czasu to krzywa pokazana na czerwono na rysunku 4, która zawsze jest parabolą.

Rysunek 4. Wykres pozycji w funkcji czasu dla równomiernie zróżnicowanego ruchu prostoliniowego. Źródło: zmodyfikowane za Wikimedia Commons.

Odległość przebyta od wykresu v vs. t

Mając wykres v vs. t, obliczenie odległości przebytej przez telefon komórkowy jest bardzo łatwe. Przebyta odległość jest równa powierzchni pod linią, która znajduje się w żądanym przedziale czasu.

W przedstawionym przykładzie załóżmy, że chcesz poznać odległość przebytą przez telefon komórkowy w przedziale od 0 do 1 sekundy. Korzystając z tego wykresu, zobacz Rysunek 5.

Rysunek 5. Wykres do obliczenia odległości przebytej przez telefon komórkowy. Źródło: zmodyfikowane za Wikimedia Commons.

Poszukiwana odległość jest liczbowo równoważna powierzchni trapezu zacieniowanej na rysunku 3. Pole powierzchni trapezu jest określone przez: (podstawa większa + podstawa mniejsza) x wysokość / 2

Możliwe jest również podzielenie zacienionego obszaru na trójkąt i prostokąt, obliczenie odpowiednich obszarów i dodanie ich. Przebyta odległość jest dodatnia, niezależnie od tego, czy cząstka zmierza w prawo, czy w lewo.

Wzory i równania

Zarówno średnie przyspieszenie, jak i chwilowe przyspieszenie mają tę samą wartość w MRUV, dlatego:

-Przyspieszenie: a = stała

Gdy przyspieszenie jest równe 0, ruch jest jednostajny prostoliniowy, ponieważ w tym przypadku prędkość byłaby stała. Znak a może być dodatni lub ujemny.

Ponieważ przyspieszenie jest nachyleniem prostej v versus t, równanie v (t) wygląda następująco:

-Prędkość jako funkcja czasu: v (t) = v _o + at

Gdzie v _o jest wartością prędkości początkowej telefonu komórkowego

-Pozycja w funkcji czasu: x (t) = x _lub + v _lub t + ½ w ²

Kiedy nie masz czasu, ale zamiast tego masz prędkości i przemieszczenia, istnieje bardzo przydatne równanie, które uzyskuje się przez rozwiązanie czasu v (t) = v _lub + at i podstawienie go w ostatnim równaniu. Jest o:

Rozwiązane ćwiczenia

Podczas rozwiązywania ćwiczenia kinematyki ważne jest, aby upewnić się, że sytuacja jest dostosowana do używanego modelu. Na przykład równania ruchu jednostajnego prostoliniowego nie są ważne dla ruchu przyspieszonego.

A te dotyczące ruchu przyspieszonego nie mają zastosowania na przykład do ruchu kołowego lub krzywoliniowego. Pierwsze z tych ćwiczeń rozwiązanych poniżej łączy dwa telefony komórkowe z różnymi ruchami. Aby poprawnie go rozwiązać, należy przejść do odpowiedniego modelu ruchu.

-Rozwiązane ćwiczenie 1

Aby dowiedzieć się, jaka jest głębokość studni, dziecko upuszcza monetę i jednocześnie włącza swój minutnik, który zatrzymuje się, gdy słyszy uderzenie monety o wodę. Jego odczyt trwał 2,5 sekundy. Wiedząc, że prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m / s, oblicz głębokość studni.

Rozwiązanie

Niech będzie głębią studni. Moneta pokonuje tę odległość w swobodnym spadku, równomiernie zróżnicowanym ruchu pionowym, z prędkością początkową 0, gdy moneta jest upuszczana i stałym przyspieszeniem w dół równym 9,8 m / s ² . Take a czas t _m w ten sposób.

Gdy moneta uderzy w wodę, dźwięk wywołany kliknięciem dociera do ucha dziecka, które zatrzymuje stoper po jego usłyszeniu. Nie ma powodu, by sądzić, że prędkość dźwięku zmienia się, gdy wznosi się on do studni, więc ruch dźwięku jest jednostajny i prostoliniowy. Dźwięk zajmuje czas t _s dotrzeć do dziecka.

Równanie ruchu monety:

Gdzie x i a z równania dla pozycji podanej w poprzedniej sekcji zostały zastąpione przez h i g.

Równanie ruchu dla dźwięku:

To jest znane równanie odległość = prędkość x czas. Przy tych dwóch równaniach mamy trzy niewiadome: h, tm i ts. W czasach, gdy istnieje związek, wiadomo, że wszystko trwa 2,5 sekundy, dlatego:

Zrównanie obu równań:

Usuwanie jednego z czasów i podstawianie:

To jest równanie kwadratowe z dwoma rozwiązaniami: 2,416 i -71,8. Wybierane jest rozwiązanie pozytywne, które ma sens, ponieważ czas nie może być ujemny iw każdym razie musi być krótszy niż 2,5 sekundy. W tym czasie uzyskuje się przez podstawienie głębokości studni:

-Rozwiązane ćwiczenie 2

Samochód jadący z prędkością 90 km / h zbliża się do skrzyżowania ze światłami. W odległości 70 m zapala się żółte światło, które trwa 4 sekundy. Odległość między sygnalizacją świetlną a następnym zakrętem wynosi 50 m.

Kierowca ma dwie możliwości: a) zahamować z prędkością - 4 m / s ² lub b) przyspieszyć z prędkością + 2 m / s ² . Która z dwóch opcji pozwala kierowcy zatrzymać się lub przejechać całą aleję, zanim światło zmieni się na czerwone?

Rozwiązanie

Pozycja wyjściowa kierowcy to x = 0 właśnie wtedy, gdy widzi, że zapala się żółte światło. Ważne jest, aby odpowiednio przeliczać jednostki: 90 km / h to 25 m / s.

Zgodnie z opcją a) w ciągu 4 sekund świecenia żółtego światła kierowca jedzie:

Podczas gdy żółte światło trwa, kierowca jedzie w ten sposób:

x = 25,4 + ½,2,4 ² m = 116 m

Ale 116 m to mniej niż dostępna odległość do następnego zakrętu, która wynosi 70 + 50 m = 120 m, więc nie może przejść przez całą ulicę, zanim zapali się czerwone światło. Zalecane działanie to hamowanie i pozostanie 2 metry od sygnalizacji świetlnej.

Aplikacje

Ludzie odczuwają skutki przyspieszenia na co dzień: podczas podróży samochodem lub autobusem, ponieważ muszą one stale hamować i przyspieszać, aby dostosować prędkość do przeszkód na drodze. Przyspieszenie jest również odczuwane podczas wjeżdżania lub opuszczania windy.

Parki rozrywki to miejsca, w których ludzie płacą, aby doświadczyć efektów przyspieszenia i dobrze się bawić.

W naturze równomiernie zróżnicowany ruch prostoliniowy obserwuje się, gdy przedmiot jest swobodnie upuszczany lub gdy jest rzucany pionowo w górę i czeka, aż powróci na ziemię. Jeśli pominiemy opór powietrza, wartość przyspieszenia będzie równa wartości grawitacji: 9,8 m / s2.

Bibliografia

1. Bauer, W. 2011. Fizyka dla inżynierii i nauki. Tom 1. Mc Graw Hill 40-45.
2. Figueroa, D. Physics Series for Sciences and Engineering. Tom 3. Wydanie. Kinematyka. 69-85.
3. Giancoli, D. Physics: Principles with Applications. 6 ^th . Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Konceptualne nauki fizyczne. 5 ^th . Ed Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fizyka: spojrzenie na świat. 6 ^ta Edycja w skrócie. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fizyka 10. Pearson Education. 116-119