FALE MECHANICZNE: CHARAKTERYSTYKA, WŁAŚCIWOŚCI, WZORY, RODZAJE - FIZYCZNY - 2025

Mechaniczna fala jest zaburzeniem, które potrzebuje fizycznego medium do propagowania. Najbliższym przykładem jest dźwięk, który może być przenoszony przez gaz, ciecz lub ciało stałe.

Innymi dobrze znanymi falami mechanicznymi są fale powstające podczas szarpania naprężonej struny instrumentu muzycznego. Lub typowe okrągłe zmarszczki spowodowane przez kamień wrzucony do stawu.

Rysunek 1. Napięte struny instrumentu muzycznego wibrują falami poprzecznymi. Źródło: Pixabay.

Zakłócenie przemieszcza się przez ośrodek, powodując różne przemieszczenia cząstek, które go tworzą, w zależności od rodzaju fali. Gdy fala przechodzi, każda cząstka w ośrodku wykonuje powtarzalne ruchy, które na krótko oddzielają ją od jej pozycji równowagi.

Czas trwania zakłócenia zależy od jego energii. W ruchu falowym energia jest tym, co rozchodzi się z jednej strony ośrodka na drugą, ponieważ wibrujące cząstki nigdy nie oddalają się zbytnio od miejsca swojego pochodzenia.

Fala i energia, którą przenosi, mogą podróżować na duże odległości. Kiedy fala znika, dzieje się tak, ponieważ jej energia rozproszyła się w środku, pozostawiając wszystko tak spokojne i ciche, jak przed zakłóceniem.

Rodzaje fal mechanicznych

Fale mechaniczne są podzielone na trzy główne grupy:

- Fale poprzeczne.

- Fale podłużne.

- Fale powierzchniowe.

Fale poprzeczne

W przypadku fal poprzecznych cząstki poruszają się prostopadle do kierunku propagacji. Na przykład cząstki struny na poniższym rysunku oscylują w pionie, podczas gdy fala porusza się od lewej do prawej:

Rysunek 2. Fala poprzeczna w strunie. Kierunek propagacji fal i kierunek ruchu pojedynczej cząstki są prostopadłe. Źródło: Sharon Bewick

Fale podłużne

W falach podłużnych kierunek propagacji i kierunek ruchu cząstek są równoległe.

Rysunek 3. Fala podłużna. Źródło: Polpol

Fale powierzchniowe

W przypadku fali morskiej fale podłużne i poprzeczne łączą się na powierzchni, stąd są to fale powierzchniowe, przemieszczające się na granicy dwóch różnych mediów: wody i powietrza, jak pokazano na poniższym rysunku.

Rysunek 4. Fale oceaniczne, które łączą fale podłużne i poprzeczne. Źródło: zmodyfikowane z Pixabay.

Podczas łamania fal na brzegu przeważają składowe podłużne. Dlatego obserwuje się, że glony w pobliżu brzegu poruszają się tam iz powrotem.

Przykłady różnych typów fal: ruchy sejsmiczne

Podczas trzęsień ziemi wytwarzane są różne rodzaje fal, które wędrują po kuli ziemskiej, w tym fale podłużne i poprzeczne.

Podłużne fale sejsmiczne nazywane są falami P, a poprzeczne falami S.

Oznaczenie P wynika z faktu, że są to fale ciśnienia i są one również pierwotne, gdy docierają jako pierwsze, podczas gdy poprzeczne mają oznaczenie S dla „ścinania” lub ścinania i są również wtórne, ponieważ pojawiają się po P.

Charakterystyka i właściwości

Żółte fale na rysunku 2 to fale okresowe, składające się z identycznych zaburzeń, które poruszają się od lewej do prawej. Zauważ, że oba a i b mają tę samą wartość w każdym z obszarów fal.

Perturbacje fali okresowej powtarzają się zarówno w czasie, jak iw przestrzeni, przyjmując postać krzywej sinusoidalnej charakteryzującej się szczytami lub szczytami, które są najwyższymi punktami, i dolinami, w których znajdują się punkty najniższe.

Ten przykład posłuży do zbadania najważniejszych cech fal mechanicznych.

Amplituda i długość fali

Zakładając, że fala na rysunku 2 przedstawia wibrującą strunę, czarna linia służy jako odniesienie i dzieli ciąg fal na dwie symetryczne części. Linia ta pokrywałaby się z pozycją, w której lina jest w spoczynku.

Wartość a nazywana jest amplitudą fali i jest zwykle oznaczana literą A.Z kolei odległość między dwiema dolinami lub dwoma kolejnymi grzbietami jest długością fali l i odpowiada wielkości zwanej b na rysunku 2.

Okres i częstotliwość

Będąc zjawiskiem powtarzalnym w czasie, fala ma okres T, który jest czasem potrzebnym do zakończenia pełnego cyklu, podczas gdy częstotliwość f jest odwrotnością lub odwrotnością okresu i odpowiada liczbie cykli wykonanych w jednostce czasu .

Częstotliwość f ma jako jednostki w układzie międzynarodowym odwrotność czasu: s ^-1 lub Hertz, na cześć Heinricha Hertza, który odkrył fale radiowe w 1886 r. 1 Hz jest interpretowane jako częstotliwość odpowiadająca jednemu cyklowi lub wibracji na druga.

Prędkość v fali wiąże częstotliwość z długością fali:

v = λ.f = l / T

Częstotliwość kątowa

Inną użyteczną koncepcją jest częstotliwość kątowa ω wyrażona wzorem:

ω = 2πf

Prędkość fal mechanicznych różni się w zależności od medium, w którym się poruszają. Z reguły fale mechaniczne mają większe prędkości, gdy przechodzą przez ciało stałe, a są wolniejsze w gazach, w tym w atmosferze.

Ogólnie, prędkość wielu typów fali mechanicznej oblicza się za pomocą następującego wyrażenia:

Na przykład dla fali, która porusza się wzdłuż cięciwy, prędkość jest określona wzorem:

Napięcie w strunie ma tendencję do przywracania struny do jej pozycji równowagi, podczas gdy gęstość masy zapobiega temu natychmiastowemu.

Wzory i równania

Poniższe równania są przydatne w rozwiązywaniu poniższych ćwiczeń:

Częstotliwość kątowa:

ω = 2πf

Kropka:

T = 1 / f

Masowa gęstość liniowa:

v = λ.f

v = λ / T

v = λ / 2π

Prędkość fali rozchodzącej się w strunie:

Przykłady praktyczne

Ćwiczenie 1

Fala sinusoidalna pokazana na rysunku 2 porusza się w kierunku dodatniej osi x i ma częstotliwość 18,0 Hz. Wiadomo, że 2a = 8,26 cm, a b / 2 = 5,20 cm. Odnaleźć:

a) Amplituda.

b) Długość fali.

c) Okres.

d) Prędkość fali.

Rozwiązanie

a) Amplituda wynosi a = 8,26 cm / 2 = 4,13 cm

b) Długość fali wynosi l = b = 2 x20 cm = 10,4 cm.

c) Okres T jest odwrotnością częstotliwości, dlatego T = 1 / 18,0 Hz = 0,056 s.

d) Prędkość fali wynosi v = lf = 10,4 cm. 18 Hz = 187,2 cm / s.

Ćwiczenie 2

Cienki drut o długości 75 cm ma masę 16,5 g. Jeden z jego końców jest przymocowany do gwoździa, a drugi ma śrubę, która umożliwia regulację naciągu drutu. Oblicz:

a) Prędkość tej fali.

b) Napięcie w niutonach niezbędne, aby fala poprzeczna o długości 3,33 cm drgała z częstotliwością 625 cykli na sekundę.

Rozwiązanie

a) Stosując v = λ.f, ważne dla dowolnej fali mechanicznej i podstawiając wartości liczbowe, otrzymujemy:

v = 3,33 cm x 625 cykli / sekundę = 2081,3 cm / s = 20,8 m / s

b) Prędkość fali rozchodzącej się przez strunę wynosi:

Napięcie T w linie uzyskuje się podnosząc ją do kwadratu po obu stronach równości i rozwiązując:

T = v ^2. Μ = 20,8 ² . 2,2 x ^10-6 N = 9,52 x ^10-4 N.

Dźwięk: fala podłużna

Dźwięk jest falą podłużną, bardzo łatwą do wizualizacji. Wszystko, czego potrzebujesz, to cienka, elastyczna sprężyna spiralna, za pomocą której można przeprowadzić wiele eksperymentów w celu określenia kształtu fal.

Fala podłużna składa się z impulsu, który naprzemiennie ściska i rozszerza ośrodek. Obszar ściśnięty nazywany jest „ściskaniem”, a obszar, w którym zwoje sprężyny są najdalej od siebie, to „rozszerzanie” lub „rozrzedzenie”. Obie strefy poruszają się wzdłuż osi osi slinky i tworzą falę podłużną.

Rysunek 5. Fala podłużna rozchodząca się wzdłuż sprężyny śrubowej. Źródło: wykonane samodzielnie.

W ten sam sposób, w jaki jedna część sprężyny jest ściskana, a druga rozciąga się, gdy energia przemieszcza się wraz z falą, dźwięk ściska części powietrza otaczającego źródło zakłócenia. Z tego powodu nie może rozprzestrzeniać się w próżni.

W przypadku fal podłużnych parametry opisane wcześniej dla poprzecznych fal okresowych są równie ważne: amplituda, długość fali, okres, częstotliwość i prędkość fali.

Na rysunku 5 pokazano długość fali podłużnej poruszającej się wzdłuż sprężyny śrubowej.

W nim dwa punkty znajdujące się w środku dwóch kolejnych uciśnięć zostały wybrane w celu wskazania wartości długości fali.

Uciśnięcia są odpowiednikiem szczytów, a ekspansje są odpowiednikiem dolin w fali poprzecznej, stąd fala dźwiękowa może być również reprezentowana przez falę sinusoidalną.

Charakterystyka dźwięku: częstotliwość i natężenie

Dźwięk to rodzaj mechanicznej fali o kilku bardzo szczególnych właściwościach, które odróżniają go od przykładów, które widzieliśmy do tej pory. Następnie zobaczymy, jakie są jego najważniejsze właściwości.

Częstotliwość

Częstotliwość dźwięku jest odbierana przez ludzkie ucho jako dźwięk o wysokim (wysokie częstotliwości) lub niskim (niskie częstotliwości).

Zakres częstotliwości słyszalnych w ludzkim uchu wynosi od 20 do 20 000 Hz. Powyżej 20 000 Hz znajdują się dźwięki zwane ultradźwiękami, a poniżej infradźwięków częstotliwości niesłyszalne dla ludzi, ale które psy i inne zwierzęta mogą odbierać I użyć.

Na przykład nietoperze emitują fale ultradźwiękowe ze swoich nosów, aby określić swoje położenie w ciemności, a także w celu komunikacji.

Zwierzęta te mają czujniki, za pomocą których odbierają fale odbite i w jakiś sposób interpretują czas opóźnienia między falą emitowaną a falą odbitą oraz różnice w ich częstotliwości i intensywności. Na podstawie tych danych określają odległość, jaką przebyli, i w ten sposób mogą wiedzieć, gdzie są owady i latać między szczelinami jaskiń, w których zamieszkują.

Ssaki morskie, takie jak wieloryb i delfin, mają podobny system: mają wyspecjalizowane organy wypełnione tłuszczem w głowach, za pomocą których emitują dźwięki, oraz odpowiednie czujniki w ich szczękach, które wykrywają dźwięk odbity. Ten system jest znany jako echolokacja.

Intensywność

Intensywność fali dźwiękowej definiuje się jako energię transportowaną w jednostce czasu i na jednostkę powierzchni. Energia na jednostkę czasu to potęga. Dlatego natężenie dźwięku jest mocą na jednostkę powierzchni i podaje się w watach / m ² lub W / m ² . Ludzkie ucho odbiera intensywność fali jako głośność: im głośniejsza muzyka, tym głośniejsza.

Ucho wykrywa natężenia w zakresie od ^10-12 do 1 W / m ² bez odczuwania bólu, ale zależność między natężeniem a odczuwaną głośnością nie jest liniowa. Aby uzyskać dźwięk o dwukrotnie większej głośności, potrzebna jest fala o 10-krotnie większej intensywności.

Poziom natężenia dźwięku to natężenie względne mierzone na skali logarytmicznej, w której jednostką jest bel, a częściej decybel lub decybel.

Poziom natężenia dźwięku jest oznaczany jako β i podawany w decybelach przez:

β = 10 log (I / I _o )

Gdzie I to natężenie dźwięku, a _Io to poziom odniesienia przyjmowany jako próg słyszalności przy 1 x ^10-12 W / m ² .

Praktyczne eksperymenty dla dzieci

Dzieci podczas zabawy mogą się wiele nauczyć o falach mechanicznych. Oto kilka prostych eksperymentów, aby zobaczyć, jak fale przekazują energię, którą można wykorzystać.

-Eksperyment 1: domofon

materiały

- 2 plastikowe kubki, których wysokość jest znacznie większa niż średnica.

- Od 5 do 10 metrów mocnego drutu.

Zastosować w praktyce

Przebij podstawę okularów, aby przeciągnąć przez nie nić i zabezpieczyć ją węzłem na każdym końcu, aby nić nie odpadła.

- Każdy gracz bierze szklankę i odchodzi w linii prostej, upewniając się, że nić pozostaje naprężona.

- Jeden z graczy używa swojej szklanki jako mikrofonu i rozmawia ze swoim partnerem, który oczywiście musi przyłożyć szklankę do ucha, aby słuchać. Nie ma potrzeby krzyczeć.

Słuchacz od razu zauważy, że dźwięk głosu partnera jest przenoszony przez napiętą nić. Jeśli nić nie jest napięta, głos znajomego nie będzie wyraźnie słyszalny. Nic też nie usłyszysz, jeśli włożysz nić bezpośrednio do ucha, szklanka jest niezbędna do słuchania.

Wyjaśnienie

Z poprzednich rozdziałów wiemy, że napięcie struny wpływa na prędkość fali. Transmisja zależy również od materiału i średnicy naczyń. Kiedy partner mówi, energia jego głosu jest przekazywana do powietrza (fala podłużna), stamtąd na dno szklanki, a następnie jako fala poprzeczna przez nić.

Wątek przenosi falę na dno naczynia słuchacza, które wibruje. Ta wibracja jest przenoszona do powietrza i jest odbierana przez błonę bębenkową i interpretowana przez mózg.

-Experiment 2: Obserwacja fal

Zastosować w praktyce

Cienka, elastyczna sprężyna śrubowa, za pomocą której można formować różne rodzaje fal, leży na stole lub płaskiej powierzchni.

Rysunek 6. Sprężyna śrubowa do zabawy, zwana slinky. Źródło: Pixabay.

Fale podłużne

Końce są trzymane, po jednym w każdej dłoni. Następnie na jeden koniec przykłada się mały impuls poziomy i obserwuje się propagację impulsu wzdłuż sprężyny.

Możesz również umieścić jeden koniec slinky przymocowany do podpory lub poprosić partnera o przytrzymanie go, wystarczająco rozciągając. Daje to więcej czasu na obserwowanie szybkiego postępu uciśnięć i ekspansji od jednego końca sprężyny do drugiego, jak opisano w poprzednich rozdziałach.

Fale poprzeczne

Slinky jest również trzymany na jednym końcu, wystarczająco go rozciągając. Wolny koniec lekko potrząsa się, potrząsając nim w górę iw dół. Obserwuje się, jak impuls sinusoidalny przemieszcza się wzdłuż sprężyny iz powrotem.

Bibliografia

1. Giancoli, D. (2006). Fizyka: Zasady z zastosowaniami. Wydanie szóste. Prentice Hall. 308-336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Konceptualne nauki fizyczne. Piąta edycja. Osoba. 239-244.
3. Rex, A. (2011). Podstawy fizyki. Osoba. 263-273.