- Jak rozwiązujesz operację z grupowaniem znaków?
- Przykład
- Ćwiczenia
- Pierwsze ćwiczenie
- Drugie ćwiczenie
- Ćwiczenie trzecie
- Bibliografia
W operacji grupowania symboli wskazuje kolejność, aby przeprowadzić operację matematyczną jak dodawanie, odejmowanie, lub produktu podziału. Są one szeroko stosowane w szkole podstawowej. Najczęściej używanymi matematycznymi znakami grupującymi są nawiasy kwadratowe „()”, nawiasy kwadratowe „” i nawiasy klamrowe „{}”.
Kiedy operacja matematyczna jest zapisywana bez grupowania znaków, kolejność, w jakiej należy ją wykonać, jest niejednoznaczna. Na przykład wyrażenie 3 × 5 + 2 różni się od operacji 3x (5 + 2).
Chociaż hierarchia operacji matematycznych wskazuje, że produkt należy najpierw rozwiązać, tak naprawdę zależy to od tego, jak pomyślał o tym autor wyrażenia.
Jak rozwiązujesz operację z grupowaniem znaków?
Ze względu na niejasności, które mogą wystąpić, bardzo przydatne jest zapisywanie operacji matematycznych za pomocą opisanych powyżej znaków grupujących.
W zależności od autora wspomniane znaki grupujące mogą mieć również pewną hierarchię.
Ważne jest, aby wiedzieć, że zawsze zaczynasz od rozwiązania najbardziej wewnętrznych znaków grupujących, a następnie przechodzisz do następnych, aż cała operacja zostanie wykonana.
Innym ważnym szczegółem jest to, że wszystko w obrębie dwóch równych znaków grupowych musi zawsze zostać rozwiązane przed przejściem do następnego kroku.
Przykład
Wyrażenie 5+ {(3 × 4) +} jest rozwiązane w następujący sposób:
= 5+ {(12) +}
= 5+ {12 + 6}
= 5+ 18
= 23.
Ćwiczenia
Poniżej znajduje się lista ćwiczeń z operacjami matematycznymi, w których należy stosować znaki grupujące.
Pierwsze ćwiczenie
Rozwiąż wyrażenie 20 - {+ (15/3) - 6}.
Rozwiązanie
Postępując zgodnie z krokami opisanymi powyżej, powinieneś najpierw rozwiązać każdą operację, która mieści się między dwoma równymi znakami grupującymi od wewnątrz. A zatem,
20 - {+ (15/3) - 6}
= 20 - {+ (5) - 6}
= 20 - {+ 5 - 6}
= 20 - {3 - 1}
= 20 - 2
= 18.
Drugie ćwiczenie
Które z poniższych wyrażeń daje wynik 3?
(a) 10 - {x2 - (9/3)}.
(b) 10 -.
(c) 10 - {(3 × 2) + 2x}.
Rozwiązanie
Każde wyrażenie należy bardzo uważnie obserwować, a następnie rozwiązać każdą operację, która znajduje się między parą wewnętrznych znaków grupujących i przejść do przodu.
Opcja (a) zwraca -11, opcja (c) zwraca 6, a opcja (b) zwraca 3. Dlatego poprawną odpowiedzią jest opcja (b).
Jak widać na tym przykładzie, wykonywane operacje matematyczne są takie same w trzech wyrażeniach i są w tej samej kolejności, zmienia się jedynie kolejność znaków grupowania, a tym samym kolejność ich wykonywania wspomniane operacje.
Ta zmiana kolejności wpływa na całą operację do tego stopnia, że ostateczny wynik różni się od prawidłowego.
Ćwiczenie trzecie
Wynikiem operacji 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) jest:
a) 21
b) 36
c) 80
Rozwiązanie
W tym wyrażeniu pojawiają się tylko nawiasy, dlatego należy zwrócić uwagę na to, które pary muszą zostać rozwiązane jako pierwsze.
Operację rozwiązuje się w następujący sposób:
5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))
= 5x ((5) x3 + (2 -1))
= 5x (15 + 1)
= 5 × 16
= 80.
Zatem poprawną odpowiedzią jest opcja (c).
Bibliografia
- Barker, L. (2011). Wyrównane teksty matematyki: liczby i operacje. Materiały stworzone przez nauczyciela.
- Burton, M., French, C. i Jones, T. (2011). Używamy liczb. Firma edukacyjna Benchmark.
- Doudna, K. (2010). Nikt nie śpi, gdy używamy liczb! Wydawnictwo ABDO.
- Hernández, J. d. (sf). Notatnik matematyczny. Próg.
- Lahora, MC (1992). Zajęcia matematyczne z dziećmi w wieku od 0 do 6 lat. Edycje Narcea.
- Marín, E. (1991). Gramatyka hiszpańska. Redakcja Progreso.
- Tocci, RJ i Widmer, NS (2003). Systemy cyfrowe: zasady i zastosowania. Edukacja Pearson.