- Z czego się składa i zastosowania w przemyśle i energetyce
- Wydajność maszyny
- Przykłady
- Moc i prędkość
- Ludzka moc
- Dystrybucja energii elektrycznej
- Ćwiczenia
- Ćwiczenie 1
- Rozwiązanie
- Ćwiczenie 2
- Rozwiązanie
- Bibliografia
Moc mechaniczna jest prędkość, przy której praca, która wyraża się matematycznie ilość pracy wykonanej w jednostce czasu jest wykonywana. A ponieważ praca odbywa się kosztem pochłoniętej energii, można ją również określić jako energię na jednostkę czasu.
Wzywając P do mocy, W do pracy, E do energii it do czasu, wszystko powyższe można podsumować w łatwych w użyciu wyrażeniach matematycznych:
Rysunek 1. Gossamer Albatross, „latający rower”, przekroczył kanał La Manche w późnych latach siedemdziesiątych XX wieku, wykorzystując jedynie ludzką siłę. Źródło: Wikimedia Commons. Gossamer Albatross. Guroadrunner w angielskiej Wikipedii
No cóż:
Inne jednostki napędowe, które są używane w przemyśle, to KM (moc lub moc) i CV (moc). Pochodzenie tych jednostek również sięga Jamesa Watta i rewolucji przemysłowej, kiedy standardem pomiaru było tempo pracy konia.
Zarówno KM, jak i CV są z grubsza równe ¾ kilo-W i nadal są szeroko stosowane, zwłaszcza w inżynierii mechanicznej, na przykład przy oznaczaniu silników.
Wielokrotności wata, takie jak wspomniany powyżej kilo-W = 1000 W, są również często używane w energii elektrycznej. Dzieje się tak, ponieważ dżul jest stosunkowo małą jednostką energii. W systemie brytyjskim stosuje się funtostopy / sekundę.
Z czego się składa i zastosowania w przemyśle i energetyce
Pojęcie mocy ma zastosowanie do wszystkich rodzajów energii, czy to mechanicznej, elektrycznej, chemicznej, wiatrowej, dźwiękowej czy dowolnego rodzaju. W przemyśle czas jest bardzo ważny, ponieważ procesy muszą przebiegać jak najszybciej.
Każdy silnik wykona niezbędną pracę tak długo, jak będzie miał wystarczająco dużo czasu, ale ważne jest, aby zrobić to w jak najkrótszym czasie, aby zwiększyć wydajność.
Natychmiast opisano bardzo proste zastosowanie, aby dobrze wyjaśnić różnicę między pracą a władzą.
Załóżmy, że sznurek ciągnie ciężki przedmiot. Aby to zrobić, do wykonania niezbędnej pracy potrzebny jest agent zewnętrzny. Powiedzmy, że agent ten przekazuje 90 J energii do układu obiekt-struna, tak że jest on wprawiany w ruch na 10 sekund.
W takim przypadku szybkość przesyłania energii wynosi 90 J / 10 s lub 9 J / s. Następnie możemy stwierdzić, że ten czynnik, osoba lub silnik, ma moc wyjściową 9 W.
Jeśli inny czynnik zewnętrzny jest w stanie osiągnąć to samo przemieszczenie, albo w krótszym czasie, albo przenosząc mniej energii, wtedy jest w stanie rozwinąć większą moc.
Inny przykład: załóżmy, że transfer energii o wartości 90 J jest w stanie wprawić system w ruch na 4 sekundy. Moc wyjściowa wyniesie 22,5 W.
Wydajność maszyny
Moc jest ściśle związana z wydajnością. Energia dostarczana do maszyny nigdy nie jest całkowicie przekształcana w użyteczną pracę. Ważna część jest zwykle rozpraszana w cieple, które zależy od wielu czynników, na przykład konstrukcji maszyny.
Dlatego ważne jest, aby znać wydajność maszyn, którą definiuje się jako iloraz wykonanej pracy i dostarczonej energii:
Gdzie grecka litera η oznacza plon, bezwymiarową wielkość, która jest zawsze mniejsza od 1. Jeśli pomnożymy ją również przez 100, otrzymamy uzysk w procentach.
Przykłady
- Ludzie i zwierzęta rozwijają siłę podczas ruchu. Na przykład wchodzenie po schodach wymaga pracy wbrew grawitacji. Porównując dwie osoby wspinające się po drabinie, ta, która wejdzie na wszystkie stopnie jako pierwsza, będzie miała większą moc niż druga, ale obaj wykonali tę samą pracę.
- Urządzenia i maszyny gospodarstwa domowego mają określoną moc wyjściową. Żarówka odpowiednia do oświetlenia pomieszczenia ma moc 100 W. Oznacza to, że żarówka zamienia energię elektryczną na światło i ciepło (w większości) z prędkością 100 J / s.
- Silnik kosiarki może pobierać około 250 W, a samochodu około 70 kW.
- Domowa pompa wodna zwykle dostarcza 0,5 KM.
- Słońce generuje moc 3,6 x 10 26 W.
Moc i prędkość
Moc chwilową uzyskuje się biorąc nieskończenie mały czas: P = dW / dt. Siła, która wytwarza pracę powodującą małe nieskończenie małe przemieszczenie d x wynosi F (oba są wektorami), a zatem dW = F d x . Zastępując wszystko w wyrażeniu moc, pozostaje:
Ludzka moc
Ludzie są w stanie wytworzyć moc około 1500 W lub 2 KM, przynajmniej przez krótki czas, na przykład podnosząc ciężary.
Średnio dzienna moc wyjściowa (8 godzin) wynosi 0,1 KM na osobę. Wiele z nich zamienia się na ciepło, mniej więcej taką samą ilość, jaką wytwarza żarówka o mocy 75 W.
Trenujący sportowiec może wygenerować średnio 0,5 KM, co odpowiada około 350 J / s, poprzez przekształcenie energii chemicznej (glukozy i tłuszczu) w energię mechaniczną.
Rysunek 2. Sportowiec rozwija średnią moc 2 KM. Źródło: Pixabay.
Jeśli chodzi o ludzką moc, na ogół preferuje się mierzenie w kilokaloriach / godzinę niż w watach. Niezbędna równoważność to:
Moc 0,5 KM brzmi jak bardzo mała ilość i jest do wielu zastosowań.
Jednak w 1979 roku powstał rower napędzany przez człowieka, który mógł latać. Paul MacCready zaprojektował Gossamer Albatross, który przekroczył kanał La Manche generując 190 W średniej mocy (Rysunek 1).
Dystrybucja energii elektrycznej
Ważnym zastosowaniem jest dystrybucja energii elektrycznej między użytkownikami. Firmy, które wystawiają rachunki za energię elektryczną za zużytą energię, a nie stawki, w jakich jest ona zużywana. Dlatego ci, którzy uważnie przeczytają twój rachunek, znajdą bardzo konkretną jednostkę: kilowatogodzinę lub kW-h.
Jednak gdy nazwa Watt jest zawarta w tym urządzeniu, odnosi się ona do energii, a nie do mocy.
Kilowatogodzina służy do wskazania zużycia energii elektrycznej, ponieważ dżul, jak wspomniano wcześniej, jest dość małą jednostką: 1 watogodzina lub Wh to praca wykonana w ciągu 1 godziny przez moc 1 wata.
Zatem 1 kW-h to praca, która jest wykonywana w ciągu godziny przy mocy 1 kW lub 1000 W. Przeliczmy te liczby na dżule:
Szacuje się, że gospodarstwo domowe może zużywać około 200 kWh miesięcznie.
Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Rolnik za pomocą ciągnika ciągnie belę siana M = 150 kg pod nachylenie 15 ° i doprowadza ją do obory ze stałą prędkością 5,0 km / h. Współczynnik tarcia kinetycznego między balotem a rynną wynosi 0,45. Znajdź moc wyjściową ciągnika.
Rozwiązanie
W przypadku tego problemu należy narysować wykres swobodnego ciała dla beli siana, która unosi się na pochyłości. Niech F będzie siłą przyłożoną przez ciągnik do podniesienia beli, α = 15º to kąt nachylenia.
Ponadto kinetyka siły tarcia f tarcia , która przeciwstawia się ruchowi jest zaangażowany, oraz normalny N i ciężar W (nie mylić wagowych masy ze stanowiskiem pracy).
Rysunek 3. Schemat izolowanego ciała beli siana. Źródło: F. Zapata.
Drugie prawo Newtona oferuje następujące równania:
Prędkość i siła mają ten sam kierunek i zwrot, dlatego:
Wymagane jest przekształcenie jednostek prędkości:
Zastępując wartości otrzymujemy w końcu:
Ćwiczenie 2
Silnik pokazany na rysunku podniesie blok 2 kg, zaczynając od spoczynku, z przyspieszeniem 2 m / s 2 iw ciągu 2 sekund.
Rysunek 4. Silnik podnosi przedmiot na określoną wysokość, na której konieczne jest wykonanie pracy i rozwinięcie mocy. Źródło: F. Zapata.
Oblicz:
a) Wysokość osiągnięta przez blok w tym czasie.
b) Moc, jaką musi rozwinąć silnik, aby to osiągnąć.
Rozwiązanie
a) Jest to ruch prostoliniowy zmienny jednostajnie, dlatego zastosowane zostaną odpowiednie równania o prędkości początkowej 0. Osiąganą wysokość jest:
b) Aby znaleźć moc wytwarzaną przez silnik, można użyć równania:
A ponieważ siła, która jest wywierana na blok, jest spowodowana napięciem struny, które ma stałą wielkość:
P = (ma). Y / Δ t = 2 kg x 2 m / s 2 x 4 m / 2 s = 8 W
Bibliografia
- Figueroa, D. (2005). Seria: Fizyka dla nauki i inżynierii. Tom 2. Dynamika. Pod redakcją Douglasa Figueroa (USB).
- Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Osoba.
- Fizyka Libretexts. Moc. Odzyskany z: phys.libretexts.org
- The Physics Hypertext Book. Moc. Odzyskane z: physics.info.
- Praca, energia i moc. Pobrane z: ncert.nic.in