ZASADA PASCALA: HISTORIA, ZASTOSOWANIA, PRZYKŁADY - FIZYCZNY - 2026

Zasada Pascal , Pascal lub stanów prawnych, że zmiana ciśnienia płynu w zamkniętej dowolnym punkcie jest przesyłany bez zmian do wszystkich innych punktów w płynie.

Tę zasadę odkrył francuski naukowiec Blaise Pascal (1623-1662). Ze względu na znaczenie wkładu dokonanego przez Pascala w naukę, na jego cześć nazwano jednostkę nacisku w Systemie Międzynarodowym.

Rysunek 1. Koparka podsiębierna wykorzystuje zasadę Pascala do podnoszenia dużych ciężarów. Źródło: Źródło: publicdomainpictures.net

Ponieważ ciśnienie określa się jako stosunek siły prostopadłej do powierzchni, a obszarem 1 paskal (Pa), jest równa 1 newton / m ² .

Historia

Aby sprawdzić swoją zasadę, Pascal opracował dość mocny dowód. Wziął wydrążoną kulę i przewiercił w kilku miejscach, włożył zatyczki we wszystkie otwory oprócz jednego, przez które napełnił go wodą. W tym umieścił strzykawkę wyposażoną w tłok.

Dzięki wystarczającemu zwiększeniu ciśnienia w tłoku zatyczki są zwalniane w tym samym czasie, ponieważ ciśnienie jest przenoszone równomiernie do wszystkich punktów płynu i we wszystkich kierunkach, demonstrując w ten sposób prawo Pascala.

Rycina 2. Strzykawka Pascala. źródło: Wikimedia Commons.

Blaise Pascal miał krótkie życie naznaczone chorobą. Niesamowity zakres jego umysłu skłonił go do zbadania różnych aspektów przyrody i filozofii. Jego wkład nie ograniczał się do badania zachowania płynów, Pascal był także pionierem w dziedzinie informatyki.

I to właśnie w wieku 19 lat Pascal stworzył mechaniczny kalkulator dla swojego ojca, którego mógł używać w swojej pracy w systemie podatkowym Francji: pascalina.

Ponadto, wraz ze swoim przyjacielem i kolegą, wielkim matematykiem Pierre'em de Fermat, ukształtowali teorię prawdopodobieństwa, niezbędną w fizyce i statystyce. Pascal zmarł w Paryżu w wieku 39 lat.

Wyjaśnienie zasady Pascala

Następujący eksperyment jest dość prosty: U-rurka jest wypełniona wodą, a na każdym końcu umieszczane są korki, które mogą się przesuwać płynnie i łatwo, jak tłoki. Nacisk zostaje wywierany na lewy tłok, lekko go zanurzając i obserwuje się, że ten po prawej unosi się, popychany przez płyn (rysunek 3).

Rysunek 3. Zastosowanie zasady Pascala. Źródło: wykonane samodzielnie.

Dzieje się tak, ponieważ ciśnienie jest przenoszone bez żadnego spadku na wszystkie punkty płynu, w tym te, które mają kontakt z tłokiem po prawej stronie.

Ciecze takie jak woda czy olej są nieściśliwe, ale jednocześnie cząsteczki mają wystarczającą swobodę ruchu, co umożliwia rozłożenie ciśnienia na prawy tłok.

Dzięki temu prawy tłok otrzymuje siłę dokładnie taką samą pod względem wielkości i kierunku jak przyłożona na lewy, ale w przeciwnym kierunku.

Ciśnienie w płynie statycznym jest niezależne od kształtu pojemnika. Wkrótce okaże się, że ciśnienie zmienia się liniowo wraz z głębokością i wynika z tego zasada Pascala.

Zmiana ciśnienia w dowolnym punkcie powoduje zmianę ciśnienia w innym punkcie o tę samą wartość. W przeciwnym razie wystąpiłoby dodatkowe ciśnienie, które spowodowałoby przepływ cieczy.

Związek między ciśnieniem a głębokością

Płyn w spoczynku wywiera siłę na ścianki pojemnika, w którym się znajduje, a także na powierzchnię każdego zanurzonego w nim przedmiotu. W eksperymencie ze strzykawką Pascala widać, że strumienie wody wypływają prostopadle do kuli.

Płyny rozkładają siłę prostopadle na powierzchnię, na którą działa, dlatego wygodnie jest wprowadzić pojęcie średniego ciśnienia P _m jako prostopadłej siły wywieranej F _⊥ przez obszar A, którego jednostką SI jest paskal:

Ciśnienie rośnie wraz z głębokością. Można to zobaczyć, izolując niewielką część płynu w równowadze statycznej i stosując drugie prawo Newtona:

Rysunek 4. Diagram swobodnego ciała małej porcji płynu w równowadze statycznej w kształcie sześcianu. Źródło: E-xuao

Siły poziome znoszą się parami, ale w kierunku pionowym siły są grupowane w następujący sposób:

Wyrażanie masy jako gęstości ρ = ​​masa / objętość:

Objętość porcji płynu to iloczyn A xh:

Aplikacje

Zasada Pascala została wykorzystana do zbudowania wielu urządzeń, które zwielokrotniają siłę i ułatwiają takie zadania, jak podnoszenie ciężarów, stemplowanie metalu czy prasowanie przedmiotów. Wśród nich są:

-Prasa hydrauliczna

-Układ hamulcowy samochodów

-Mechaniczne łopaty i mechaniczne ramiona

-Podnośnik hydrauliczny

-Żurawie i windy

Następnie zobaczmy, jak zasada Pascala zamienia małe siły w duże siły, aby wykonać wszystkie te zadania. Prasa hydrauliczna jest najbardziej charakterystycznym przykładem i zostanie przeanalizowana poniżej.

Prasa hydrauliczna

Aby zbudować prasę hydrauliczną, bierze się to samo urządzenie, co na rysunku 3, czyli pojemnik w kształcie litery U, o którym już wiemy, że ta sama siła jest przenoszona z jednego tłoka na drugi. Różnica polegać będzie na wielkości tłoków i to właśnie sprawia, że ​​urządzenie działa.

Poniższy rysunek przedstawia zasadę Pascala w działaniu. Ciśnienie jest takie samo we wszystkich punktach płynu, zarówno w małym, jak i dużym tłoku:

Rysunek 5. Schemat prasy hydraulicznej. Źródło: Wikimedia Commons.

p = F ₁ / S ₁ = F ₂ / S ₂

Wielkość siły przenoszonej na duży tłok wynosi:

F ₂ = (S ₂ / S ₁ ). F ₁

Ponieważ S ₂ > S ₁ , daje to F ₂ > F ₁ , więc siła wyjściowa została pomnożona przez współczynnik podany przez iloraz między powierzchniami.

Przykłady

W tej sekcji przedstawiono przykłady zastosowań.

Hamulce hydrauliczne

Hamulce samochodowe wykorzystują zasadę Pascala poprzez płyn hydrauliczny, który wypełnia rurki podłączone do kół. Kiedy musi się zatrzymać, kierowca przykłada siłę, naciskając pedał hamulca i wytwarzając ciśnienie płynu.

Z drugiej strony nacisk dociska klocki hamulcowe do bębna lub tarcz hamulcowych, które obracają się razem z kołami (nie oponami). Wynikające z tego tarcie powoduje spowolnienie tarczy, a także spowalnia koła.

Rysunek 6. Hydrauliczny układ hamulcowy. Źródło: F. Zapata

Mechaniczna zaleta prasy hydraulicznej

W prasie hydraulicznej z fig. 5 praca wejściowa musi być równa pracy wyjściowej, o ile nie zostanie uwzględnione tarcie.

Siła wejściowa F ₁ powoduje, że tłok przebyć odległość d ₁ schodząc, a siła wyjściowa F ₂ pozwala przesuwie d ₂ wschodzącego tłoka. Jeśli praca mechaniczna wykonywana przez obie siły jest taka sama:

Zaletą mechaniczną M jest iloraz wielkości siły wejściowej i wyjściowej:

Jak pokazano w poprzedniej sekcji, można to również wyrazić jako iloraz między polami:

Wydaje się, że pracę można wykonać za darmo, ale tak naprawdę energia nie jest wytwarzana za pomocą tego urządzenia, ponieważ korzyść mechaniczna uzyskuje się kosztem przemieszczenia małego tłoka d ₁ .

Tak więc, aby zoptymalizować działanie, do urządzenia dodaje się system zaworów w taki sposób, że tłok wylotowy unosi się dzięki krótkim impulsom na tłoku wlotowym.

W ten sposób operator hydraulicznego podnośnika garażowego kilkakrotnie pompuje, aby stopniowo podnieść pojazd.

Ćwiczenie rozwiązane

W prasie hydraulicznej z fig. 5 powierzchnie tłoka wynoszą 0,5 cala kwadratowego (mały tłok) i 25 cali kwadratowych (duży tłok). Odnaleźć:

a) Mechaniczna zaleta tej prasy.

b) Siła potrzebna do uniesienia 1-tonowego ładunku.

c) Odległość, na jaką musi działać siła wejściowa, aby podnieść wspomniany ładunek o 1 cal.

Wszystkie wyniki należy wyrażać w jednostkach systemu brytyjskiego i międzynarodowego systemu SI.

Rozwiązanie

a) Zaletą mechaniczną jest:

M = F ₂ / F ₁ = S ₂ / S ₁ = 25 z ² / 0,5 z ² = 50

b) 1 tona równa się sile 2000 funtów. Niezbędna siła to F ₁ :

F ₁ = F ₂ / M = 2000 funtów siła / 50 = 40 funtów siła

Aby wyrazić wynik w systemie międzynarodowym, wymagany jest następujący współczynnik konwersji:

Siła 1 funta = 4,448 N

Dlatego wielkość F1 wynosi 177,92 N.

c) M = d ₁ / d _{2 →} d ₁ = Md ₂ = 50 x 1 cal = 50 cali

Wymagany współczynnik przeliczeniowy to: 1 cal = 2,54 cm

Bibliografia

1. Bauer, W. 2011. Fizyka dla inżynierii i nauki. Tom 1. Mc Graw Hill. 417-450.
2. College Physics. Początek Pascala. Odzyskany z: opentextbc.ca.
3. Figueroa, D. (2005). Seria: Fizyka dla nauki i inżynierii. Tom 4. Płyny i termodynamika. Pod redakcją Douglasa Figueroa (USB). 4 - 12.
4. Rex, A. 2011. Podstawy fizyki. Osoba. 246-255.
5. Tippens, P. 2011. Fizyka: koncepcje i zastosowania. 7th Edition. McGraw Hill.301-320.