PRYZMAT TRAPEZOWY: CHARAKTERYSTYKA I OBLICZANIE OBJĘTOŚCI - MATEMATYKA - 2025

Trapezowy pryzmatu jest takie, że pryzmat wielokąty zaangażowane są trapezy. Definicja graniastosłupa to bryła geometryczna, która składa się z dwóch równych i równoległych wielokątów, a reszta ich powierzchni to równoległoboki.

Pryzmat może mieć różne kształty, które zależą nie tylko od liczby boków wielokąta, ale także od samego wielokąta.

Jeśli wielokąty wchodzące w skład pryzmatu są kwadratami, to różni się to od pryzmatu zawierającego na przykład romby, mimo że oba wielokąty mają tę samą liczbę boków. Dlatego zależy to od tego, który czworokąt jest objęty.

Charakterystyka pryzmatu trapezowego

Aby zobaczyć cechy graniastosłupa trapezowego, należy zacząć od poznania, jak jest rysowany, następnie jakie właściwości spełnia podstawa, jakie jest pole powierzchni, a na końcu jak obliczana jest jej objętość.

1- Rysowanie pryzmatu trapezowego

Aby go narysować, musisz najpierw zdefiniować, czym jest trapez.

Trapez jest czterobocznym nieregularnym wielokątem (czworobok), tak że ma tylko dwa równoległe boki zwane podstawami, a odległość między ich podstawami nazywa się wysokością.

Aby narysować prosty trapezowy pryzmat, zacznij od narysowania trapezu. Następnie z każdego wierzchołka rzutowana jest pionowa linia o długości „h”, a na koniec rysowany jest kolejny trapez w taki sposób, że jego wierzchołki pokrywają się z końcami wcześniej narysowanych linii.

Możesz również mieć ukośny pryzmat trapezowy, którego konstrukcja jest podobna do poprzedniej, wystarczy narysować cztery równoległe do siebie cztery linie.

2- Właściwości trapezu

Jak wspomniano wcześniej, kształt pryzmatu zależy od wielokąta. W konkretnym przypadku trapezu możemy znaleźć trzy różne typy podstaw:

-Prostokątny trapez: to ten trapez w taki sposób, że jeden z jego boków jest prostopadły do ​​jego równoległych boków lub po prostu ma kąt prosty.

-Trapez równoramienny : jest to trapez w taki sposób, że jego nierównoległe boki mają tę samą długość.

Trapez łuskowy : to ten trapez, który nie jest równoramienny ani prostokątny; jego cztery boki mają różne długości.

Jak widać, w zależności od rodzaju zastosowanego trapezu, uzyskany zostanie inny pryzmat.

3- Powierzchnia

Aby obliczyć pole powierzchni pryzmatu trapezowego, musimy znać pole powierzchni trapezu i pole każdego z równoległoboków.

Jak widać na poprzednim obrazie, obszar ten obejmuje dwa trapezoidy i cztery różne równoległoboki.

Pole powierzchni trapezu definiuje się jako T = (b1 + b2) xa / 2, a obszary równoległoboków to P1 = hxb1, P2 = hxb2, P3 = hxd1 i P4 = hxd2, gdzie „b1” i „b2” to podstawy trapezu, „d1” i „d2” nierównoległe boki, „a” to wysokość trapezu, a „h” to wysokość pryzmatu.

Dlatego powierzchnia pryzmatu trapezowego wynosi A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.

4- Tom

Ponieważ objętość graniastosłupa jest zdefiniowana jako V = (powierzchnia wielokąta) x (wysokość), można wywnioskować, że objętość pryzmatu trapezowego wynosi V = Txh.

5- Aplikacje

Jednym z najczęstszych obiektów w kształcie trapezoidalnego pryzmatu jest sztabka złota lub rampy używane w wyścigach motocyklowych.

Bibliografia

1. Clemens, SR, O'Daffer, PG i Cooney, TJ (1998). Geometria. Edukacja Pearson.
2. Garcia, WF (sf). Espiral 9. Od redakcji Norma.
3. Itzcovich, H. (2002). Nauka o figurach i ciałach geometrycznych: zajęcia w pierwszych latach nauki. Książki Noveduc.
4. Landaverde, F. d. (1997). Geometria (przedruk red.). Redakcja Progreso.
5. Landaverde, F. d. (1997). Geometria (przedruk red.). Postęp.
6. Schmidt, R. (1993). Geometria opisowa z figurami stereoskopowymi. Przywróć.
7. Uribe, L., Garcia, G., Leguizamón, C., Samper, C., & Serrano, C. (sf). Alpha 8. Od redakcji Norma.