Izochoryczna procesu jest termodynamiczna każdy proces, w którym wielkość pozostaje stała. Procesy te są często nazywane również izometrycznymi lub izowolumetrycznymi. Ogólnie proces termodynamiczny może zachodzić przy stałym ciśnieniu i nazywa się go izobarycznym.

Gdy zachodzi w stałej temperaturze, w takim przypadku mówi się, że jest to proces izotermiczny. Jeśli nie ma wymiany ciepła między systemem a otoczeniem, nazywa się to adiabatycznym. Z drugiej strony, gdy istnieje stała objętość, generowany proces nazywa się izochoryczny.

W przypadku procesu izochorycznego można stwierdzić, że w tych procesach praca ciśnieniowo-objętościowa jest zerowa, gdyż wynika to z pomnożenia ciśnienia przez przyrost objętości.

Ponadto na termodynamicznym wykresie ciśnienie-objętość procesy izochoryczne są przedstawione w postaci pionowej linii prostej.

Wzory i obliczenia

Pierwsza zasada termodynamiki

W termodynamice pracę oblicza się na podstawie następującego wyrażenia:

W = P ∙ ∆ V

W tym wyrażeniu W jest pracą mierzoną w dżulach, P jest ciśnieniem mierzonym w niutonach na metr kwadratowy, a ∆ V jest zmianą lub wzrostem objętości mierzonej w metrach sześciennych.

Podobnie, tak zwana pierwsza zasada termodynamiki stanowi, że:

∆ U = Q - W

W tym wzorze W jest pracą wykonaną przez system lub w systemie, Q jest ciepłem odebranym lub wyemitowanym przez system, a ∆ U jest zmianą energii wewnętrznej układu. Tym razem trzy wielkości są mierzone w dżulach.

Ponieważ w procesie izochorycznym praca jest zerowa, okazuje się, że:

∆ U = Q _V (ponieważ ∆ V = 0, a więc W = 0)

Innymi słowy, zmiana energii wewnętrznej systemu wynika wyłącznie z wymiany ciepła między systemem a otoczeniem. W tym przypadku przenoszone ciepło nazywa się ciepłem o stałej objętości.

El ciclo ideal Otto

El ciclo de Otto es un caso ideal del ciclo que utilizan las máquinas de gasolina. Sin embargo, su utilización inicial fue en las máquinas que empleaban gas natural u otro tipo de combustibles en estado gaseoso.

En cualquier caso, el ciclo ideal de Otto es un ejemplo interesante de proceso isocórico. Se produce cuando en un automóvil de combustión interna tiene lugar de forma instantánea la combustión de la mezcla de gasolina y aire.

En ese caso, tiene lugar un aumento de la temperatura y de la presión del gas dentro del cilindro, permaneciendo el volumen constante.

Ejemplos prácticos

Primer ejemplo

Dado un gas (ideal) encerrado en un cilindro provisto de un pistón, indique si los siguientes casos son ejemplos de procesos isocóricos.

– Se realiza un trabajo de 500 J sobre el gas.

En este caso no sería un proceso isocórico porque para realizar un trabajo sobre el gas es necesario comprimirlo, y por tanto, alterar su volumen.

– El gas se expande desplazando horizontalmente el pistón.

Nuevamente no sería un proceso isocórico, dado que la expansión del gas implica una variación de su volumen.

– Se fija el pistón del cilindro para que no se pueda desplazar y se enfría el gas.

En esta ocasión sí que se trataría de un proceso isocórico, puesto que no se daría una variación de volumen.

Segundo ejemplo

Determine la variación de energía interna que experimentará un gas contenido en un recipiente con un volumen de 10 L sometido a 1 atm de presión, si su temperatura se eleva desde 34 ºC hasta 60 ºC en un proceso isocórico, conocido su calor específico molar C_v = 2.5· R (siendo R = 8.31 J/mol·K).

Dado que se trata de un proceso a volumen constante, la variación de energía interna únicamente se producirá como consecuencia del calor suministrado al gas. Este se determina con la siguiente fórmula:

Q_v = n ∙ C_v ∙ ∆T

Para poder calcular el calor suministrado, en primer lugar es necesario calcular los moles de gas contenidos en el recipiente. Para ello se hace necesario recurrir a la ecuación de los gases ideales:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

En esta ecuación n es el número de moles, R es una constante cuyo valor es 8,31 J/mol·K, T es la temperatura, P es la presión a la que está sometido el gas medida en atmósferas y T es la temperatura medida en Kelvin.

Se despeja n y se obtiene:

n = R ∙ T / (P ∙ V ) = 0, 39 moles

De modo que:

∆ U = Q_V = n ∙ C_v ∙ ∆T = 0,39 ∙2,5 ∙ 8,31 ∙ 26 = 210,65 J

Referencias

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Física Volumen 1 . Cecsa.
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, ed. The World of Physical Chemistry .
3. Heat Capacity. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
4. Latent Heat. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
5. Isochoric Process. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.