- Właściwości addytywnej odwrotności
- Pierwsza własność
- Druga właściwość
- Trzecia właściwość
- Przykłady odwrotności addytywnej
- Bibliografia
Liczba przeciwna z szeregu jest jego przeciwny, to znaczy, jest to, że ilość, która po dodaniu do siebie, za pomocą znaku przeciwnym, uzyskuje się podobny wynik do zera. Innymi słowy, addytywną odwrotnością X będzie Y wtedy i tylko wtedy, gdy X + Y = 0.
Odwrotność addytywna to element neutralny, który jest używany jako dodatek w celu uzyskania wyniku równego 0. W liczbach naturalnych lub liczbach używanych do zliczania elementów w zestawie wszystkie mają odwrotność addytywną minus „0” ponieważ sama jest jego addytywną odwrotnością. W ten sposób 0 + 0 = 0.
Addytywna odwrotność liczby naturalnej to liczba, której wartość bezwzględna ma tę samą wartość, ale ma przeciwny znak. Oznacza to, że addytywną odwrotnością 3 jest -3, ponieważ 3 + (-3) = 0.
Właściwości addytywnej odwrotności
Pierwsza własność
Główną właściwością odwrotności addytywnej jest ta, od której pochodzi jej nazwa. Oznacza to, że jeśli zostanie dodana liczba całkowita - liczby bez miejsc po przecinku - jej addytywna odwrotność, wynik musi wynosić „0”. Więc:
5 - 5 = 0
W tym przypadku addytywna odwrotność liczby „5” wynosi „-5”.
Druga właściwość
Kluczową właściwością odwrotności addytywnej jest to, że odejmowanie dowolnej liczby jest równoważne sumie jej odwrotności addytywnej.
Liczbowo pojęcie to można by wyjaśnić następująco:
3 - 1 = 3 + (-1)
2 = 2
Tę właściwość odwrotności addytywnej wyjaśnia właściwość odejmowania, która wskazuje, że jeśli dodamy tę samą kwotę do odjemnika i odjemnika, różnica w wyniku musi zostać zachowana. To jest do powiedzenia:
3 - 1 = -
2 = -
2 = 2
W ten sposób, modyfikując położenie którejkolwiek z wartości na bokach równika, zmieniłby się również jej znak, umożliwiając w ten sposób uzyskanie odwrotności addytywnej. Więc:
2 - 2 = 0
Tutaj „2” ze znakiem dodatnim jest odejmowane od drugiej strony równej, stając się addytywną odwrotnością.
Ta właściwość umożliwia przekształcenie odejmowania w dodanie. W tym przypadku, ponieważ są to liczby całkowite, nie jest konieczne wykonywanie dodatkowych procedur w celu wykonania procesu odejmowania elementów.
Trzecia właściwość
Odwrotność addytywną można łatwo obliczyć, korzystając z prostej operacji arytmetycznej, która polega na pomnożeniu liczby, której odwrotność addytywną chcemy znaleźć, przez „-1”. Więc:
5 x (-1) = -5
Zatem addytywna odwrotność liczby „5” wyniesie „-5”.
Przykłady odwrotności addytywnej
a) 20 - 5 = -
25 = -
15 = 15
15-15 = 0. Addytywna odwrotność „15” wyniesie „-15”.
b) 18 - 6 = -
12 = -
12 = 12
12 - 12 = 0. Addytywna odwrotność „12” wyniesie „-12”.
c) 27 - 9 = -
18 = -
18 = 18
18 - 18 = 0. Addytywna odwrotność „18” wyniesie „-18”.
d) 119 - 1 = -
118 = -
118 = 118
118 - 118 = 0. Addytywną odwrotnością „118” będzie „-118”.
e) 35 - 1 = -
34 = -
34 = 34
34 - 34 = 0. Addytywna odwrotność „34” wyniesie „-34”.
f) 56 - 4 = -
52 = -
52 = 52
52 - 52 = 0. Addytywna odwrotność „52” wyniesie „-52”.
g) 21 - 50 = -
-29 = -
-29 = -29
-29 - (29) = 0. Addytywna odwrotność „-29” wyniesie „29”.
h) 8 - 1 = -
7 = -
7 = 7
7 - 7 = 0. Addytywna odwrotność „7” wyniesie „-7”.
i) 225 - 125 = -
100 = -
100 = 100
100 - 100 = 0. Addytywna odwrotność „100” wyniesie „-100”.
j) 62 - 42 = -
20 = -
20 = 20
20 - 20 = 0. Addytywna odwrotność „20” wyniesie „-20”.
k) 62 - 42 = -
20 = -
20 = 20
20 - 20 = 0. Addytywna odwrotność „20” wyniesie „-20”.
l) 62 - 42 = -
20 = -
20 = 20
20 - 20 = 0. Addytywna odwrotność „20” wyniesie „-20”.
m) 62 - 42 = -
20 = -
20 = 20
20 - 20 = 0. Addytywna odwrotność „20” wyniesie „-20”.
n) 62 - 42 = -
20 = -
20 = 20
20 - 20 = 0. Addytywna odwrotność „20” wyniesie „-20”.
o) 655 - 655 = 0. Addytywną odwrotnością „655” będzie „-655”.
p) 576 - 576 = 0. Dodatkowa odwrotność „576” wyniesie „-576”.
q) 1234 - 1234 = 0. Dodatkową odwrotnością „1234” będzie „-1234”.
r) 998 - 998 = 0. Dodatkową odwrotnością „998” będzie „-998”.
s) 50 - 50 = 0. Addytywna odwrotność „50” wyniesie „-50”.
t) 75 - 75 = 0. Dodatkowa odwrotność „75” wyniesie „-75”.
u) 325 - 325 = 0. Dodatkowa odwrotność „325” wyniesie „-325”.
v) 9005 - 9005 = 0. Dodatkową odwrotnością „9005” będzie „-9005”.
w) 35 - 35 = 0. Dodatkowa odwrotność „35” wyniesie „-35”.
x) 4 - 4 = 0. Addytywną odwrotnością „4” będzie „-4”.
y) 1 - 1 = 0. Addytywna odwrotność „1” wyniesie „-1”.
z) 0 - 0 = 0. Addytywna odwrotność „0” wyniesie „0”.
aa) 409 - 409 = 0. Dodatkową odwrotnością wartości „409” będzie „-409”.
Bibliografia
- Burrell, B. (1998). Liczby i obliczenia. W B. Burrell, Merriam-Webster's Guide to Everyday Math: A Home and Business Reference (s. 30). Springfield: Merriam-Webster.
- Coolmath.com. (2017). Fajna matematyka. Uzyskane z The Additive Inverse Property: coolmath.com
- Kurs online w liczbach całkowitych. (Czerwiec 2017). Uzyskane z Inverso Aditivo: eneayudas.cl
- Freitag, mgr (2014). Odwrotny dodatek. W MA Freitag, Matematyka dla nauczycieli szkół podstawowych: podejście procesowe (s. 293). Belmont: Brooks / Cole.
- Szecsei, D. (2007). Macierze algebry. W D. Szecsei, Pre-Calculus (s. 185). New Jersery: Career Press.