CO TO JEST WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I WZGLĘDNA? (Z PRZYKŁADAMI) - MATEMATYKA - 2025

Wartość bezwzględna i względna to dwie definicje, które mają zastosowanie do liczb naturalnych. Chociaż mogą wydawać się podobne, tak nie jest. Bezwzględną wartością liczby, jak sama nazwa wskazuje, jest sama liczba, która reprezentuje tę liczbę. Na przykład wartość bezwzględna 10 to 10.

Z drugiej strony względna wartość liczby jest stosowana do określonej liczby, która stanowi liczbę naturalną. Oznacza to, że w tej definicji obserwuje się pozycję zajmowaną przez liczbę, która może być jednostkami, dziesiątkami, setkami i tak dalej. Na przykład względna wartość 1 w liczbie 123 będzie wynosić 100, ponieważ 1 zajmuje miejsce setek.

Wartość bezwzględna a wartość względna

Jaka jest względna wartość liczby?

Jak wspomniano wcześniej, wartość bezwzględna liczby jest samą liczbą. Oznacza to, że jeśli masz liczbę 321, to bezwzględna wartość 321 równa się 321.

Natomiast pytając o względną wartość liczby, należy poprosić o jedną z liczb, które składają się na tę liczbę. Na przykład, jeśli masz 321, możesz poprosić o względną wartość 1, 2 lub 3, ponieważ są to jedyne liczby, które są częścią 321.

-Jeśli poprosisz o względną wartość 1 w liczbie 321, odpowiedź brzmi, że jej względna wartość wynosi 1.

-Jeśli chodzi o to, jaka jest względna wartość 2 w liczbie 321, odpowiedź brzmi 20, ponieważ 2 znajduje się nad dziesiątkami.

-Jeśli zapytasz o względną wartość 3 w liczbie 321, odpowiedź brzmi 300, ponieważ 3 zajmuje setki.

Jak to obliczyć w prosty sposób?

Biorąc pod uwagę liczbę całkowitą, zawsze można ją rozłożyć jako sumę pewnych czynników, gdzie każdy czynnik reprezentuje względną wartość liczb wchodzących w skład liczby.

Na przykład liczbę 321 można zapisać jako 3 * 100 + 2 * 10 + 1 lub równoważnie 300 + 20 + 1.

W powyższym przykładzie możesz szybko zobaczyć, że względna wartość 3 to 300, 2 to 20, a 1 to 1.

Ćwiczenia

W kolejnych ćwiczeniach zadaje się pytanie o bezwzględną i względną wartość podanej liczby.

Pierwszy przykład

Znajdź wartość bezwzględną i względną (każdej cyfry) liczby 579.

Rozwiązanie

Jeśli liczba 579 zostanie przepisana, jak wspomniano powyżej, wynika z tego, że 579 jest równe 5 * 100 + 7 * 10 + 9, lub równoważnie, jest równe 500 + 70 + 9. Dlatego względna wartość 5 to 500, względna wartość 7 to 70, a wartość 9 to 9.

Z drugiej strony wartość bezwzględna 579 równa się 579.

Drugi przykład

Biorąc pod uwagę liczbę 9 648 736, jaka jest względna wartość 9 i pierwszych 6 (od lewej do prawej)? Jaka jest wartość bezwzględna podanej liczby?

Rozwiązanie

Przepisując liczbę 9 648 736 otrzymujemy, że jest to równoważne

9 * 1 000 000 + 6 * 100 000 + 4 * 10 000 + 8 * 1 000 + 7 * 100 + 3 * 10 + 6

lub można zapisać jako

9 000 000 + 600 000 + 40 000 + 8 000 + 700 + 30 + 6.

Zatem względna wartość 9 to 9 000 000, a względna wartość pierwszych 6 to 600 000.

Z drugiej strony bezwzględna wartość podanej liczby to 9 648 736.

Trzeci przykład

Znajdź odjęcie między wartością bezwzględną 473 a względną wartością 4 w liczbie 9410.

Rozwiązanie

Wartość bezwzględna 473 równa się 473. Z drugiej strony, liczbę 9 410 można przepisać na 9 * 1000 + 4 * 100 +1,10 + 0. Oznacza to, że względna wartość 4 na 9 410 równa się 400.

Ostatecznie wartość żądanego odejmowania wynosi 473 - 400 = 73.

Bibliografia

1. Barker, L. (2011). Wyrównane teksty matematyki: liczby i operacje. Materiały stworzone przez nauczyciela.
2. Burton, M., French, C. i Jones, T. (2011). Używamy liczb. Firma edukacyjna Benchmark.
3. Doudna, K. (2010). Nikt nie śpi, gdy używamy liczb! Wydawnictwo ABDO.
4. Fernández, JM (1996). Projekt Chemical Bond Approach. Przywróć.
5. Hernández, JD (nd). Notatnik matematyczny. Próg.
6. Lahora, MC (1992). Zajęcia matematyczne z dziećmi w wieku od 0 do 6 lat. Edycje Narcea.
7. Marín, E. (1991). Gramatyka hiszpańska. Redakcja Progreso.
8. Tocci, RJ i Widmer, NS (2003). Systemy cyfrowe: zasady i zastosowania. Edukacja Pearson.