JAKA JEST ILOŚĆ WEKTORA? (Z PRZYKŁADAMI) - MATEMATYKA - 2025

Wielkość wektora lub wektor definiuje się jako taką, dla której konieczne jest określenie zarówno jej wielkości lub modułu (z odpowiednimi jednostkami), jak i kierunku.

W przeciwieństwie do wielkości wektorowej wielkość skalarna ma tylko wielkość (i jednostki), ale nie ma kierunku. Niektóre przykłady wielkości skalarnych to między innymi temperatura, objętość obiektu, długość, masa i czas.

Różnica między wielkością wektorową a skalarną

W poniższym przykładzie możesz nauczyć się odróżniać wielkość skalarną od wielkości wektorowej:

Prędkość 10 km / h to wielkość skalarna, a prędkość 10 km / h na północ to wielkość wektorowa. Różnica polega na tym, że w drugim przypadku oprócz wielkości określa się kierunek.

Wielkości wektorowe mają niezliczone zastosowania, zwłaszcza w świecie fizyki.

Wykresy i denotacje wielkości wektorowej

Sposobem na oznaczenie wielkości wektorowej jest umieszczenie strzałki (→) na literze, która ma zostać użyta, lub napisanie litery pogrubioną ( a ).

Aby wykreślić wielkość wektorów, potrzebny jest system odniesienia. W tym przypadku płaszczyzna kartezjańska zostanie użyta jako układ odniesienia.

Wykres wektora to linia, której długość reprezentuje wielkość; a kąt pomiędzy wspomnianą linią a osią X, mierzony w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, reprezentuje jej kierunek.

Musisz określić, który jest punktem początkowym wektora, a który punktem przyjazdu. Strzałka jest również umieszczana na końcu linii, która wskazuje punkt przybycia, który wskazuje kierunek wektora.

Po ustawieniu układu odniesienia wektor można zapisać jako uporządkowaną parę: pierwsza współrzędna reprezentuje jego wielkość, a druga współrzędna kierunek.

Przykłady

1- Grawitacja działająca na obiekt

Jeśli obiekt zostanie umieszczony na wysokości 2 metrów nad ziemią i zostanie uwolniony, działa na niego grawitacja o wielkości 9,8 m / s² i jest skierowana prostopadle do ziemi w kierunku w dół.

2- Ruch samolotu

Samolot, który przeleciał z punktu A = (2,3) do punktu B = (5,6) płaszczyzny kartezjańskiej, z prędkością 650 km / h (wielkość). Kierunek trajektorii to 45º na północny wschód (kierunek).

Należy zauważyć, że jeśli kolejność punktów jest odwrócona, to wektor ma tę samą wielkość i ten sam kierunek, ale inny zwrot, który będzie na południowy zachód.

3- Siła przyłożona do obiektu

Juan postanawia popchnąć krzesło z siłą 10 funtów, w kierunku równoległym do podłoża. Możliwe kierunki przyłożonej siły to: w lewo lub w prawo (w przypadku płaszczyzny kartezjańskiej).

Podobnie jak w poprzednim przykładzie poczucie, że Jan decyduje się dać siłę, da inny skutek.

To mówi nam, że dwa wektory mogą mieć tę samą wielkość i kierunek, ale mogą być różne (dają różne wyniki).

Można dodać i odjąć dwa lub więcej wektorów, co daje bardzo przydatne wyniki, takie jak prawo równoległoboku. Możesz również pomnożyć wektor przez skalar.

Bibliografia

1. Barragan, A., Cerpa, G., Rodríguez, M. i Núñez, H. (2006). Fizyka w filmach szkolnych. Edukacja Pearson.
2. Ford, KW (2016). Podstawy fizyki: rozwiązania ćwiczeń. World Scientific Publishing Company.
3. Giancoli, DC (2006). Fizyka: zasady z zastosowaniami. Edukacja Pearson.
4. Gómez, AL i Trejo, HN (2006). Fizyka l, podejście konstruktywistyczne. Edukacja Pearson.
5. Serway, RA i Faughn, JS (2001). Fizyczny. Edukacja Pearson.
6. Stroud, KA i Booth, DJ (2005). Analiza wektorowa (ilustrowana red.). Industrial Press Inc.
7. Wilson, JD i Buffa, AJ (2003). Fizyczny. Edukacja Pearson.