CO TO JEST GEOIDA? - FIZYCZNY - 2026

Geoidy lub postać Ziemi jest teoretyczną powierzchnią naszej planety, określany przez średni poziom oceanów i dość nieregularnym kształcie. Matematycznie definiuje się go jako ekwipotencjalną powierzchnię efektywnego potencjału grawitacyjnego Ziemi na poziomie morza.

Ponieważ jest to wyimaginowana (niematerialna) powierzchnia, przecina kontynenty i góry, tak jakby wszystkie oceany były połączone kanałami wodnymi, które przechodzą przez masy lądowe.

Rysunek 1. Geoida. Źródło: ESA.

Ziemia nie jest idealną kulą, ponieważ obrót wokół własnej osi zamienia ją w rodzaj spłaszczonej przez bieguny kuli, z dolinami i górami. Dlatego kształt sferoidy jest nadal niedokładny.

Ten sam obrót dodaje siłę odśrodkową do ziemskiej siły grawitacji, której wypadkowa lub skuteczna siła nie wskazuje na środek Ziemi, ale ma związany z nią pewien potencjał grawitacyjny.

Co więcej, wypadki geograficzne powodują nierówności w gęstości, w związku z czym siła przyciągania grawitacyjnego w niektórych obszarach zdecydowanie przestaje być centralna.

Dlatego naukowcy, poczynając od CF Gaussa, który opracował oryginalną geoidę w 1828 r., Stworzyli model geometryczny i matematyczny, aby dokładniej przedstawiać powierzchnię Ziemi.

W tym celu przyjmuje się, że ocean jest w stanie spoczynku, bez pływów i prądów oceanicznych, o stałej gęstości, którego wysokość służy jako odniesienie. Uważa się wówczas, że powierzchnia Ziemi delikatnie faluje, wznosząc się tam, gdzie miejscowa grawitacja jest największa i opadając, gdy maleje.

W tych warunkach efektywne przyspieszenie ziemskie powinno być zawsze prostopadłe do powierzchni, której punkty mają ten sam potencjał, a wynikiem jest geoida, która jest nieregularna, ponieważ ekwipotencjał nie jest symetryczny.

Fizyczne podłoże geoidy

Aby określić kształt geoidy, który z biegiem czasu był udoskonalany, naukowcy przeprowadzili wiele pomiarów, biorąc pod uwagę dwa czynniki:

- Po pierwsze, wartość g, ziemskiego pola grawitacyjnego równoważnego przyspieszeniu ziemskiemu , zależy od szerokości geograficznej: jest ona maksymalna na biegunach i minimalna na równiku.

- Po drugie, jak powiedzieliśmy wcześniej, gęstość Ziemi nie jest jednorodna. Są miejsca, w których wzrasta, ponieważ skały są gęstsze, gromadzi się magma lub na powierzchni jest dużo ziemi, na przykład góry.

Gdzie gęstość jest wyższa, tak samo jest g . Zauważ, że g jest wektorem i dlatego jest zaznaczone pogrubioną czcionką.

Potencjał grawitacyjny Ziemi

Do zdefiniowania geoidy potrzebny jest potencjał grawitacyjny, dla którego pole grawitacyjne należy zdefiniować jako siłę grawitacji na jednostkę masy.

Jeżeli we wspomnianym polu zostanie umieszczona masa próbna m, to siła, jaką wywiera na nią Ziemia, jest jej wagą P = mg, zatem wielkość pola wynosi:

Siła / masa = P / m = g

Znamy już jego średnią wartość: 9,8 m / s ² i gdyby Ziemia była kulista, skierowana byłaby w jej środek. Podobnie, zgodnie z prawem powszechnego ciążenia Newtona:

P = Gm M / r ²

Gdzie M to masa Ziemi, a G to uniwersalna stała grawitacji. Wtedy wielkość pola grawitacyjnego g wynosi:

g = GM / r ²

Wygląda bardzo podobnie do pola elektrostatycznego, więc można zdefiniować potencjał grawitacyjny, który jest analogiczny do elektrostatycznego:

V = -GM / r

Stała G jest uniwersalną stałą grawitacji. Cóż, powierzchnie, na których potencjał grawitacyjny zawsze ma tę samą wartość, nazywane są powierzchniami ekwipotencjalnymi, a g jest zawsze do nich prostopadła, jak wspomniano wcześniej.

Dla tej szczególnej klasy potencjału powierzchnie ekwipotencjalne są koncentrycznymi kulami. Praca wymagana do przesunięcia masy na nich wynosi zero, ponieważ siła jest zawsze prostopadła do dowolnej ścieżki na ekwipotencjale.

Boczna składowa przyspieszenia ziemskiego

Ponieważ Ziemia nie jest kulista, przyspieszenie ziemskie musi mieć składową poprzeczną g _l wynikającą z przyspieszenia odśrodkowego, spowodowanego ruchem obrotowym planety wokół jej osi.

Poniższy rysunek przedstawia ten składnik na zielono, którego wielkość wynosi:

g _l = ω ² a

Rysunek 2. Efektywne przyspieszenie ziemskie. Źródło: Wikimedia Commons. HighTemplar / Public domain.

W tym równaniu ω jest prędkością kątową obrotu Ziemi i jest odległością między punktem na Ziemi na określonej szerokości geograficznej a osią.

A na czerwono jest komponentem spowodowanym planetarnym przyciąganiem grawitacyjnym:

g _o = GM / r ²

W rezultacie, dodając wektorowo g _o + g _l , powstaje przyspieszenie g (na niebiesko) , które jest prawdziwym przyspieszeniem grawitacyjnym Ziemi (lub przyspieszeniem efektywnym) i które, jak widzimy, nie wskazuje dokładnie na środek.

Ponadto składowa poprzeczna zależy od szerokości geograficznej: wynosi zero na biegunach, a zatem pole grawitacyjne jest tam maksymalne. Na równiku przeciwstawia się przyciąganiu grawitacyjnemu, zmniejszając rzeczywistą grawitację, której wielkość pozostaje:

g = GM / r ² - ω ² R

R = równikowy promień Ziemi.

Teraz rozumie się, że ekwipotencjalne powierzchnie Ziemi nie są kuliste, ale przyjmują taki kształt, że g jest zawsze do nich prostopadła we wszystkich punktach.

Różnice między geoidą a elipsoidą

Oto drugi czynnik wpływający na zmiany pola grawitacyjnego Ziemi: lokalne zmiany grawitacji. Są miejsca, w których grawitacja wzrasta z powodu większej masy, na przykład na wzgórzu na rysunku a).

Rysunek 3. Porównanie geoidy i elipsoidy. Źródło: Lowrie, W.

Lub występuje nagromadzenie lub nadmiar masy pod powierzchnią, jak w b). W obu przypadkach geoida jest wyniesiona, ponieważ im większa masa, tym większe natężenie pola grawitacyjnego.

Z drugiej strony, nad oceanem gęstość jest niższa i w konsekwencji geoida tonie, jak widać po lewej stronie rysunku a), nad oceanem.

Na rysunku b) zauważono również, że lokalna grawitacja, oznaczona strzałkami, jest zawsze prostopadła do powierzchni geoidy, jak powiedzieliśmy. Nie zawsze tak się dzieje w przypadku elipsoidy odniesienia.

Pofalowania geoidy

Rysunek wskazuje również, za pomocą strzałki dwukierunkowej, różnicę wysokości między geoidą a elipsoidą, zwaną falowaniem i oznaczoną jako N. Fale dodatnie są związane z nadmiarem masy, a ujemne z defektami.

Fale rzadko przekraczają 200 m. W rzeczywistości wartości zależą od tego, w jaki sposób wybrano poziom morza jako odniesienie, ponieważ niektóre kraje wybierają inaczej w zależności od ich cech regionalnych.

Zalety reprezentowania Ziemi jako geoidy

-Na geoidzie potencjał efektywny, wynik potencjału wynikającego z grawitacji i potencjału odśrodkowego, jest stały.

-Siła grawitacji zawsze działa prostopadle do geoidy, a horyzont jest zawsze do niej styczny.

-Geoida stanowi odniesienie do zastosowań kartograficznych o wysokiej precyzji.

- Dzięki geoidzie sejsmolodzy mogą wykryć głębokość, na której występują trzęsienia ziemi.

- Pozycjonowanie GPS zależy od geoidy używanej jako odniesienie.

-Powierzchnia oceanu jest również równoległa do geoidy.

-Wzniesienia i obniżenia geoidy wskazują na nadmiary lub wady masy, które są anomaliami grawimetrycznymi. W przypadku wykrycia anomalii iw zależności od jej wartości można wywnioskować budowę geologiczną podłoża, przynajmniej do określonych głębokości.

To jest podstawa metod grawimetrycznych w geofizyce. Anomalia grawimetryczna może wskazywać na nagromadzenie pewnych minerałów, struktur zakopanych pod ziemią, a nawet pustych przestrzeni. Wysypiska solne w podłożu, wykrywalne metodami grawimetrycznymi, wskazują w niektórych przypadkach na obecność ropy.

Bibliografia

1. ŻE. Euronews. Uścisk grawitacji na Ziemi. Odzyskany z: youtube.com.
2. RADOŚĆ. Geoida. Odzyskany z: youtube.com.
3. Griem-Klee, S. Poszukiwania górnicze: grawimetria. Odzyskany z: geovirtual2.cl.
4. Lowrie, W. 2007. Fundamentals of Geophysics. 2nd. Wydanie. Cambridge University Press.
5. NOAA. Co to jest geoida? Odzyskany z: geodesy.noaa.gov.
6. Sheriff, R. 1990. Applied Geophysics. 2nd. Wydanie. Cambridge University Press.