JAKIE SĄ ALTERNATYWNE KĄTY ZEWNĘTRZNE? (Z PRZYKŁADAMI) - MATEMATYKA - 2026

W alternatywnych zewnętrzne kąty są kątami, które są utworzone po dwie równoległe linie są przechwytywane w linii siecznej. Oprócz tych kątów tworzona jest inna para, zwana naprzemiennymi kątami wewnętrznymi.

Różnicą między tymi dwoma pojęciami są słowa „zewnętrzny” i „wewnętrzny” i jak sama nazwa wskazuje, naprzemienne kąty zewnętrzne to te, które powstają na zewnątrz dwóch równoległych linii.

Graficzne przedstawienie alternatywnych kątów zewnętrznych

Jak widać na poprzednim obrazie, między dwiema równoległymi liniami a sieczną utworzonych jest osiem kątów. Czerwone kąty to alternatywne kąty zewnętrzne, a niebieskie kąty to naprzemienne kąty wewnętrzne.

cechy

We wstępie wyjaśniliśmy już, jakie są alternatywne kąty zewnętrzne. Oprócz tego, że są kątami zewnętrznymi między równoleżnikami, kąty te spełniają inny warunek.

Warunkiem, który spełniają, jest to, że naprzemienne kąty zewnętrzne utworzone na równoległej linii są przystające; Ma taką samą miarę jak pozostałe dwa, które są utworzone na drugiej równoległej linii.

Ale każdy naprzemienny kąt zewnętrzny jest zgodny z tym po drugiej stronie siecznej linii.

Jakie są przystające alternatywne kąty zewnętrzne?

Jeśli obserwuje się obraz początku i poprzedniego wyjaśnienia, można wywnioskować, że naprzemienne kąty zewnętrzne, które są do siebie przystające, to: kąty A i C oraz kąty B i D.

Aby pokazać, że są one przystające, musimy użyć właściwości kątów, takich jak: kąty przeciwne przy wierzchołku i naprzemienne kąty wewnętrzne.

Przykłady

Poniżej znajduje się seria przykładów, w których należy zastosować definicję i właściwość kongruencji naprzemiennych kątów zewnętrznych.

Pierwszy przykład

Jaka jest miara kąta A na poniższym obrazku, wiedząc, że kąt E wynosi 47 °?

Rozwiązanie

Jak wyjaśniono wcześniej, kąty A i C są przystające, ponieważ są naprzemiennymi zewnętrzami. Dlatego miara A jest równa miary C. Teraz, ponieważ kąty E i C są przeciwnymi kątami przez wierzchołek, mają tę samą miarę, dlatego miarą C jest 47 °.

Podsumowując, miara A wynosi 47 °.

Drugi przykład

Znajdź miarę kąta C pokazaną na poniższym obrazku, wiedząc, że kąt B wynosi 30 °.

Rozwiązanie

W tym przykładzie zastosowano definicję kątów dodatkowych. Dwa kąty uzupełniają się, jeśli suma ich miar jest równa 180 °.

Zdjęcie pokazuje, że A i B są uzupełniające, więc A + B = 180 °, czyli A + 30 ° = 180 °, a zatem A = 150 °. Ponieważ A i C są naprzemiennymi kątami zewnętrznymi, ich miary są takie same. Dlatego miara C wynosi 150 °.

Trzeci przykład

Na poniższym obrazku miara kąta A wynosi 145 °. Jaka jest miara kąta E?

Rozwiązanie

Zdjęcie pokazuje, że kąty A i C są naprzemiennymi kątami zewnętrznymi, dlatego mają tę samą miarę. Oznacza to, że miara C wynosi 145 °.

Ponieważ kąty C i E są kątami uzupełniającymi, mamy C + E = 180 °, to znaczy 145 ° + E = 180 °, a zatem miara kąta E wynosi 35 °.

Bibliografia

1. Bourke. (2007). Ćwiczenia matematyczne Kąt w geometrii. NewPath Learning.
2. CEA (2003). Elementy geometrii: z licznymi ćwiczeniami i geometrią kompasu. Uniwersytet Medellin.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG i Cooney, TJ (1998). Geometria. Edukacja Pearson.
4. Lang, S. i Murrow, G. (1988). Geometria: kurs w szkole średniej. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodríguez, C. (2006). Geometria i trygonometria. Edycje progowe.
6. Moyano, AR, Saro, AR i Ruiz, RM (2007). Algebra i geometria kwadratowa. Netbiblo.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktyczna matematyka: arytmetyka, algebra, geometria, trygonometria i suwak logarytmiczny. Przywróć.
8. Sullivan, M. (1997). Trygonometria i geometria analityczna. Edukacja Pearson.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometria. Enslow Publishers, Inc.