STAWKA EFEKTYWNA: CO TO JEST, JAK JEST OBLICZANA, PRZYKŁADY - GOSPODARKA - 2025

Efektywna stopa jest stopa procentowa, która jest faktycznie uzyskane lub wypłacona na inwestycję, kredytu lub innego produktu finansowego, ze względu na skutek mieszania w danym okresie czasu. Nazywa się ją również efektywną stopą procentową, efektywną roczną stopą procentową lub równoważną roczną stopą procentową.

Efektywna stopa procentowa jest sposobem na ponowne potwierdzenie rocznej stopy procentowej, tak aby uwzględnić efekty kapitalizacji. Służy do porównywania rocznych odsetek między pożyczkami o różnych okresach kapitalizacji (tydzień, miesiąc, rok itp.).

Źródło: pixabay.com

Przy efektywnej stopie, okresowa stopa procentowa jest obliczana w stosunku rocznym z zastosowaniem łączenia. Jest to standard w Unii Europejskiej oraz w wielu krajach na całym świecie.

Stopa efektywna jest analogicznym pojęciem stosowanym również w przypadku produktów oszczędnościowych lub inwestycyjnych, takich jak świadectwa depozytowe. Ponieważ każda pożyczka jest dla pożyczkodawcy produktem inwestycyjnym, termin ten można zastosować do tej transakcji, zmieniając punkt widzenia.

Z czego to się składa?

Efektywna stopa procentowa jest ważnym pojęciem w finansach, ponieważ służy do porównywania różnych produktów, takich jak pożyczki, linie kredytowe lub produkty inwestycyjne, takie jak certyfikaty depozytowe, które w różny sposób obliczają procent składany.

Na przykład, jeśli inwestycja A opłaca 10%, składana miesięcznie, a inwestycja B - 10,1%, składana co pół roku, efektywną stopę można wykorzystać do określenia, która inwestycja będzie faktycznie najbardziej opłacać się w ciągu roku.

Efektywna stopa procentowa jest bardziej dokładna pod względem finansowym, jeśli weźmie się pod uwagę skutki łączenia. Oznacza to, że w każdym okresie oprocentowanie nie jest naliczane od kapitału podstawowego, ale od kwoty z poprzedniego okresu, która obejmuje kapitał i odsetki.

Rozumowanie to jest łatwo zrozumiałe, gdy weźmie się pod uwagę oszczędności: odsetki naliczane są co miesiąc, a każdego miesiąca oszczędzający zarabia odsetki od odsetek z poprzedniego okresu.

W wyniku kapitalizacji odsetki narosłe w ciągu roku stanowią 26,82% kwoty początkowej, zamiast 24%, co stanowi miesięczną stopę procentową w wysokości 2% pomnożoną przez 12.

Jak to jest obliczane?

Efektywną roczną stopę procentową można obliczyć przy użyciu następującego wzoru:

Efektywna stopa = (1 + (i / n)) ^ (n) - 1.

W tym wzorze, i jest równe ustalonej nominalnej rocznej stopie oprocentowania, an jest równe liczbie okresów skumulowanych w roku, zwykle półrocznych, miesięcznych lub dziennych.

Skupiamy się tutaj na kontraście między efektywną stawką a i. Jeśli i, roczna stopa procentowa, wynosi 10%, to przy kapitalizacji miesięcznej, gdzie n jest równe liczbie miesięcy w roku (12), efektywna roczna stopa procentowa wynosi 10,471%. Formuła wyglądałaby następująco:

(1 + 10% / 12) ^ 12 - 1 = 10,471%.

Korzystanie z efektywnej stopy procentowej pomaga nam zrozumieć, jak różnie zachowuje się pożyczka lub inwestycja, niezależnie od tego, czy jest ona składana w okresach półrocznych, miesięcznych, dziennych czy w jakimkolwiek innym okresie.

Przykład

Gdybyśmy mieli 1000 USD w pożyczce lub inwestycji, która jest skumulowana co miesiąc, wygenerowalibyśmy 104,71 USD odsetek w ciągu jednego roku (10,471% z 1000 USD), czyli kwotę większą niż w przypadku, gdybyśmy mieli tę samą pożyczkę lub inwestycję skumulowaną rocznie.

Roczne łączenie przyniosłoby tylko 100 USD odsetek (10% z 1000 USD), co stanowi różnicę w wysokości 4,71 USD.

Gdyby pożyczka lub inwestycja były kapitalizowane codziennie (n = 365) zamiast miesięcznie (n = 12), odsetki od tej pożyczki lub inwestycji wyniosłyby 105,16 USD.

Z reguły im więcej okresów lub kapitalizacji (n) ma inwestycja lub pożyczka, tym wyższa efektywna stopa procentowa.

Różnica w stosunku do stopy nominalnej

Stopa nominalna to ustalona roczna stopa, na którą wskazuje instrument finansowy. Odsetki te działają zgodnie z odsetkami prostymi, bez uwzględnienia okresów składających się.

Efektywna stopa to ta, która rozkłada okresy skumulowane w planie płatności. Służy do porównywania rocznych odsetek między pożyczkami o różnych okresach kapitalizacji (tydzień, miesiąc, kwartał itp.).

Stopa nominalna to okresowa stopa procentowa pomnożona przez liczbę okresów w roku. Na przykład stopa nominalna w wysokości 12%, oparta na kapitalizacji miesięcznej, oznacza stopę procentową w wysokości 1% miesięcznie.

Zasadniczo stopa nominalna jest niższa niż stopa efektywna. Ta ostatnia przedstawia prawdziwy obraz płatności finansowych.

Stawka nominalna bez częstotliwości łączenia nie jest w pełni zdefiniowana: nie można określić stawki efektywnej bez znajomości częstotliwości łączenia i stawki nominalnej. Stopa nominalna jest podstawą obliczenia stopy efektywnej.

Nominalne stopy procentowe nie są porównywalne, chyba że ich okresy mieszania są takie same. Efektywne stopy procentowe korygują to poprzez „zamianę” stóp nominalnych na roczne odsetki składane.

Przykłady

Inwestycja A opłaca się w wysokości 10%, składana co miesiąc, a inwestycja B - 10,1%, co pół roku.

Nominalna stopa procentowa to stopa ustalona w produkcie finansowym. Dla inwestycji A stopa nominalna wynosi 10%, a dla inwestycji B 10,1%.

Efektywną stopę procentową oblicza się przyjmując nominalną stopę procentową i korygując ją odpowiednio do liczby okresów skumulowanych, które produkt finansowy będzie doświadczał w danym okresie. Formuła to:

Stawka efektywna = (1 + (stopa nominalna / liczba okresów mieszanych)) ^ (liczba okresów mieszanych) - 1.

W przypadku inwestycji A będzie to: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1.

W przypadku inwestycji B wyniósłby on: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1

Chociaż inwestycja B ma wyższą stopę nominalną, jej efektywna stopa procentowa jest niższa niż inwestycja A.

Ważne jest, aby obliczyć efektywną stopę procentową, ponieważ gdyby zainwestować 5 000 000 USD w jedną z tych inwestycji, błędna decyzja kosztowałaby ponad 5800 USD rocznie.

Limit kapitalizacji

Wraz ze wzrostem liczby okresów składania rośnie efektywna stawka. Wyniki różnych okresów skapitalizowanych przy stopie nominalnej 10% byłyby:

- co półroczne = 10 250%

- Kwartalnie = 10,381%

- Miesięcznie = 10,471%

- Codziennie = 10,516%

Zjawisko łączenia się jest ograniczone. Nawet jeśli łączenie wystąpi nieskończoną liczbę razy, limit łączenia zostałby osiągnięty. Przy 10% ciągła stawka efektywna wynosiłaby 10,517%.

Stopę tę oblicza się, podnosząc liczbę „e” (w przybliżeniu równą 2,71828) do potęgi stopy procentowej i odejmując jedną. W tym przykładzie byłoby to 2,171828 ^ (0,1) - 1.

Bibliografia

1. Investopedia (2018). Efektywna roczna stopa procentowa. Zaczerpnięte z: investopedia.com.
2. Investopedia (2018). Efektywna roczna stopa procentowa. Zaczerpnięte z: investopedia.com.
3. Wikipedia, wolna encyklopedia (2018). Efektywna stopa procentowa. Zaczerpnięte z: en.wikipedia.org.
4. CFI (2018). Efektywna stawka roczna. Zaczerpnięte z: corporatefinanceinstitute.com.
5. Elias (2018). Jaka jest różnica między efektywnymi stopami procentowymi a nominalnymi stopami procentowymi? CSUN. Zaczerpnięte z: csun.edu.