WŁAŚCIWOŚCI DODATKU: PRZYKŁADY I ĆWICZENIA - SŁOWNICTWO KULTUROWE - 2025

Te właściwości oprócz lub dodatkowo są przemienność The łączność, a właściwość tożsamości dodatek. Dodawanie to operacja, w której dodawane są dwie lub więcej liczb, zwane dodawaniem, a wynik nazywany jest dodawaniem. Rozpoczyna się zbiór liczb naturalnych (N), od jednego (1) do nieskończoności. Są oznaczone znakiem dodatnim (+).

W przypadku uwzględnienia liczby zero (0) jest ona traktowana jako odniesienie do rozgraniczenia liczb dodatnich (+) i ujemnych (-). Liczby te są częścią zbioru liczb całkowitych (Z), który obejmuje zakres od ujemnej nieskończoności do dodatniej nieskończoności.

Operacja dodawania w Z polega na dodaniu liczb dodatnich i ujemnych. Nazywa się to dodawaniem algebraicznym, ponieważ jest to połączenie dodawania i odejmowania. Ta ostatnia polega na odejmowaniu odjemnej odjemnika, co daje resztę.

W przypadku liczb N odjemna musi być większa i równa odjemnikowi, uzyskując wyniki od zera (0) do nieskończoności. Wynik sumy algebraicznej może być ujemny lub dodatni.

Jakie właściwości ma suma?

1- Własność przemienna

Stosuje się, gdy do dodania są 2 lub więcej addów bez określonej kolejności, wynik sumy nie zawsze ma znaczenie. Jest również znany jako przemienność.

2- Własność asocjacyjna

Stosuje się, gdy są 3 lub więcej addendów, które można łączyć na różne sposoby, ale wynik musi dawać równe obu członom równości. Nazywa się to również asocjatywnością.

3- Addytywna właściwość tożsamości

Polega na dodaniu zera (0) do liczby x w obu elementach równości, dając sumie jako wynik liczbę x.

Przykłady

Ćwiczenia dotyczące właściwości dodatku

Ćwiczenie nr 1

Zastosuj przemienne i asocjacyjne właściwości dla szczegółowego przykładu:

Rozkład

W obu elementach równości znajdują się liczby 2, 1 i 3, przedstawione odpowiednio w żółtym, zielonym i niebieskim polu. Liczba przedstawia zastosowanie własności przemiennej, kolejność dodatków nie zmienia wyniku dodawania:

• 1 + 2 + 3 = 2 + 3 + 1
• 6 = 6

Biorąc liczby 2, 1 i 3 z ilustracji, asocjatywność można zastosować w obu członach równości, uzyskując ten sam wynik:

• (3 + 1) + 2 = 1 + (3 + 2)
• 6 = 6

Ćwiczenie nr 2

Zidentyfikuj numer i właściwość, które mają zastosowanie w następujących oświadczeniach:

• 32 + _____ = 32 __________________
• 45 + 28 = 28 + _____ __________________
• (15 + _____) + 24 = 39 + (24 + 15) _________________
• (_____ + 49) - 50 = 49 + (35 - 50) __________________

Odpowiedzi

• Odpowiednia liczba to 0, a właściwość to tożsamość addytywna.
• Liczba to 45, a własność jest przemienna.
• Liczba to 39, a właściwość jest skojarzona.
• Liczba to 35, a właściwość jest skojarzona.

Ćwiczenie nr 3

Uzupełnij odpowiednią odpowiedź w poniższych stwierdzeniach.

• Majątek, w którym następuje dodanie niezależnie od kolejności dodatków, nazywa się _____________.
• _______________ to właściwość dodawania, w której zgrupowane są dowolne dwa lub więcej dodatków, w obu elementach równości.
• ________________ to właściwość dodawania, w której element zerowy jest dodawany do liczby po obu stronach równości.

Ćwiczenie nr 4

W 3 zespołach roboczych pracuje 39 osób. Stosując właściwość asocjacyjną, uzasadnij, jakie byłyby 2 opcje.

W pierwszym elemencie równości 3 zespoły robocze mogą liczyć odpowiednio 13, 12 i 14 osób. Dodatki 12 i 14 są powiązane.

W drugim elemencie równości 3 zespoły robocze mogą liczyć odpowiednio 15, 13 i 11 osób. Dodatki 15 i 13 są powiązane.

Stosowana jest właściwość asocjacyjna, uzyskując ten sam wynik w obu elementach równości:

• 13 + (12 +14) = (15 + 13) + 14
• 39 = 39

Ćwiczenie nr 5

W banku znajdują się 3 szafki, które obsługują 165 klientów w grupach odpowiednio 65, 48 i 52 osób, w celu dokonywania wpłat i wypłat. Zastosuj właściwość przemienną.

W pierwszym elemencie równika nadstawki 65, 48 i 52 są umieszczone na skrytki 1, 2 i 3.

W drugim elemencie równości dodaj dodatki 48, 52 i 65 dla szafek 1, 2 i 3.

Właściwość przemienna jest stosowana, ponieważ kolejność dodatków w obu członach równości nie wpływa na wynik sumy:

• 65 + 48 + 52 = 48 + 52 + 65
• 166 = 166

Dodawanie jest podstawową operacją, którą można wyjaśnić wieloma przykładami z życia codziennego poprzez jego właściwości.

W dziedzinie edukacji zaleca się korzystanie z codziennych przykładów, aby uczniowie mogli lepiej zrozumieć pojęcia podstawowych podstawowych operacji.

Bibliografia

1. Weaver, A. (2012). Arytmetyka: podręcznik do matematyki 01. Nowy Jork, Bronx Community College.
2. Praktyczne podejścia do opracowywania strategii matematyki mentalnej w zakresie dodawania i odejmowania, usługi rozwoju zawodowego dla nauczycieli. Odzyskany z: pdst.ie.
3. Właściwości dodawania i mnożenia. Odzyskany z: gocruisers.org.
4. Właściwości dodawania i odejmowania. Odzyskany z: eduplace.com.
5. Właściwości matematyczne. Odzyskane z: walnuthillseagles.com.